重庆市南岸区2016-2017学年高一数学下学期期中试题文考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在全校学科大阅读活动中，《写给全人类的数学魔法书》40页“宝库笔记”中详细阐述了笔记的记录方法，下列选项中你认为没有必要的是（）A.写下对定理或公式的验证方法；B.把解题方法当中涉及到的想法和思路都记下来C.用自己的语言来表述，不能照抄书上的；D.把所有的习题都记在这本“宝库笔记”上2.观察数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…的结构特点，则x的值最好应该填()A．19B．20C．21D．223.已知等差数列中，，是方程的两个根，则等于（）A.-3B.4C.-4D.34.已知点，向量，则向量（）A.B.C.D.5．已知数列{an}满足，则的值为()A.B.C.2017D．6.已知向量，满足=1，||=2，⊥，则向量与向量夹角的余弦值为（）A.B.C.D.7.有关向量的如下命题中，正确命题的个数为（）①若•=•则=②•（•（•）•③在△ABC中，则点P必为△ABC的垂心。A．0B．1C．2D．318.在△ABC中，若，则△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9.在中，角所对边分别为,且,,，则的面积为()A.B.C.D.10.设等差数列的前项和为，且满足，则数列中值最小的项是（）A．第1008项B．第1009项C．第2016项D．第2017项11.是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．12.已知数列的前n项和,若,则实数的值为()A．1B．0C．-2D．-1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.在中，，，，则．14、《写给全人类的数学魔法书》第3部遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路中有这样一道例题：“远望巍巍塔八层，红光点点倍加增，其灯五百一十，则顶层有盏灯”.215．等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1＝－2017，－＝2，则S2017的值为______．16.为的外心，为的中点，，交边所在直线于点，则的值为.三、解答题（共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或步骤）17.(本小题满分10分,（I）小问6分，（Ⅱ）小问4分)在单调递增的等差数列{}na中,,且4a为2a和的等比中项,(1)求数列{}na的首项和公差;(2)求数列{}na的前n项和18.(本小题满分12分,（I）小问6分，（Ⅱ）小问6分)已知，且，求当为何值时，（1）与垂直；（2）与平行。319.(本小题满分12分,（I）小问6分，（Ⅱ）小问6分)在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足(1)求角A的大小；(2)若a＝2，c=2，求△ABC的面积。20.(本小题满分12分,（I）小问6分，（Ⅱ）小问6分)设数列的前项和，数列满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．421.(本小题满分12分,（I）小问6分，（Ⅱ）小问6分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量＝(sinB,cosB)与向量的夹角为,求：(1)角B的大小；(2)的取值范围．22.(本小题满分12分,（1）小问4分，（2）小问4分，（3）小问4分)已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且.(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)若bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn；(3)在(2)的条件下，是否存在常数λ，使得数列为等比数列？若存在，试求出λ；若不存在，说明理由．（文科）数学答案一、选择题：（12个×5分/个=60分）1—4、DCBA5—8、CABD9—12、ABCD二、填空题（4个×5分/个=20分）（13）；（14）；(15)；（16）.三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．解:,又因为………6分(2)，则………10分518.解:（1）………2分则………7分（2）………12分19、解：(1)因………6分(2=012分20．解：（1）当n=1时，当n时，故所求………6分（2）由=--------------------12分21.解：(1)，即-cosB＝，∴cosB＝－ 0
0，∴an－an－1－2＝0.即当n≥2时，an－an－1＝2.数列{an}是等差数列．-------4分(2)由(1)知数列{an}是以1为首项，...
