2BCAyx1O34561234东海县第二中学高一年级第一次月考数学试卷命题人：冯维清审核人：赵锦强一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．设全集U=｛1、2、3、4、5｝，，则图中阴影部分所表示的集合是.（列举法）2．第二十九届夏季奥林匹克运动会已于2008年8月8日在北京举行，若集合A=｛参加北京奥运会比赛的运动员｝，集合B=｛参加北京奥运会比赛的男运动员｝．集合C=｛参加北京奥运会比赛的女运动员｝，则①.AB②BC③A∩B=B④B∪C=A其中正确的命题的序号是.3.集合，则=（用区间表示）。4.设集合，，则集合B的个数是5．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则_________；6．定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为.7．若集合，，则集合等于8．若函数的定义域是，则函数的定义域是。9、函数的值域为_________________10.某学校高一第一学期结束后，对学生的兴趣爱好进行了一次调查，发现68％的学生喜欢物理，72％的学生喜欢化学．则该学校同时喜欢物理、化学两门学科的学生的比例至少是11.为实数，集合表示把集合中的元素对应到集合中仍为，则的值等于12.已知集合=,,则=。13.定义在上的函数满足（），，则等于。14.P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集QM,则数集M必为数域;④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、（本小题14分）若集合，且，求实数的值。16、（本小题14分）向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？17.（本小题15分）我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为.类似地，对于集合A，B，我们把集合叫做集合A与集合B的差集，记作A-B.例如，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}则有A-B={1，2，3}，B-A={6，7，8}.据此，试回答下列问题：（1）S是高一（1）班全体同学的集合，A是高一（1）全体女同学的集合，求S-A及CSA；（2）在下列各图中用阴影表示集合A-B；（3）如果A-B=，则集合A与B之间具有的关系是。18、(本题满分15分)某质点在内运动速度是时间的函数，它的图像如图（1）写出该函数的解析式；（2）时质点的速度是多少.UABUABUAB19．（本小题满分16分）设表示不超x的最大整数，（如）。对于给定的,定义（1）求（2）当时，求函数的值域20、（本小题满分16分）设函数、（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合、试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方。15、解：………………………………………………………………………2分…………………………………………………………………3分因为，所以或或………………………………5分当时，………………………………………9分同理当时……………………………………………………………12分当时…………………………………………………………14分20、（1）（见右图）…………………………5分（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此。……6分由于。…………10分（3）当时，。令，………………13分时，取，＝、…………15分可知，当6时，，、因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方、…16分
