题组训练19专题研究导数的综合运用1．(2018·山东师大附中月考)定积分(2x＋ex)dx的值为()A．e＋2B．e＋1C．eD．e－1答案C解析原式＝(x2＋ex)0＝(1＋e)－1＝e.2．(2018·辽宁鞍山一模)dx＝()A．πB.C.D．0答案A解析由定积分的几何意义可知，所求的定积分是以原点为圆心、2为半径的圆在第一象限的面积，即dx＝×π×22＝π.3．(2018·河南新乡月考)|sinx－cosx|dx＝()A．2＋2B．2－C．2D．2答案D解析|sinx－cosx|dx＝∫0(cosx－sinx)dx＋∫π(sinx－cosx)dx＝(sinx＋cosx)0＋(－cosx－sinx)＝2.故选D.4．求曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积，其中正确的是()A．S＝(x2－x)dxB．S＝(x－x2)dxC．S＝(y2－y)dyD．S＝(y－)dy答案B5．若函数f(x)＝x2＋2x＋m(m，x∈R)的最小值为－1，则f(x)dx等于()A．2B.C．6D．7答案B解析f(x)＝(x＋1)2＋m－1，∵f(x)的最小值为－1，∴m－1＝－1，即m＝0.∴f(x)＝x2＋2x.∴f(x)dx＝(x2＋2x)dx＝(x3＋x2)1＝×23＋22－－1＝.6．(2018·苏北四市模拟)若(2x＋k)dx＝2，则k等于()A．0B．1C．2D．3答案B7.dx等于()A．8－lnB．8＋lnC．16－lnD．16＋ln答案B解析dx＝xdx＋dx＝x23＋lnx3＝(52－32)＋ln5－ln3＝8＋ln，故选B.8.e|x|dx值等于()A．e2－e－2B．2e2C．2e2－2D．e2＋e－2－2答案C9.dx＝()A．4B．6C．3D．1答案A解析∵()′＝(1＋x2)－·(1＋x2)′＝＝，∴dx＝2dx＝20＝2(－)＝4.故选A.10.如图所示，由函数f(x)＝ex－e的图像，直线x＝2及x轴所围成阴影部分的面积等于()A．e2－2e－1B．e2－2eC.D．e2－2e＋1答案B解析f(x)＝ex－e＝0时，x＝1，∴S＝(ex－e)dx＝(ex－ex)1＝e2－2e.11．(2013·江西)若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()A．S10，解得0
