利用命题间的关系看事实利用四个命题间的关系，可以帮助我们解决生活中的一些问题，判断是非，看清事实．如：例14个孩子在黄老师的后院玩球，突然传来一阵打碎玻璃的响声，黄老师跑去察看，发现一扇窗户玻璃被打破了，老师问：“谁打破的？”宝宝说：“是可可打破的．”可可说：“是毛毛打破的．”毛毛说：“可可说谎．”多多说：“我没有打破窗子．”如果只有一个小孩说的是实话，那么真实情况应是怎样？解析：把可可与毛毛说的话分别设为命题p和q，则p和q之中必有一个为真命题，则可可和毛毛之中必有一个说实话．若可可说的是实话，是毛毛打破的，则多多说的是实话，这与只有一个小孩说实话矛盾；若毛毛说的是实话，是多多打破的，此时宝宝、可可、多多说的都是谎话，这与题目相符合．故真实情况应是：毛毛说的是实话，是多多打破的．例2已知ABC，，三人中，一个是油漆工，一个是木工，一个是泥瓦匠，但不知ABC，，三人具体谁是什么工种，三人合做一件工程，由于其中的某一个人而做糟了，为了弄清楚责任，分别询问三人，得到的回答如下：A说：C做坏了，B做好了．B说：我做坏了，C做好了．C说：我做坏了，A做好了．现在又了解到，油漆工从来不说假话，泥瓦匠从来不说真话，而木工说的话总是时真时假．问：究竟是谁的责任？解析：将三人的回答简记为三个命题:APC坏，B好；:BPB坏，C好；:CPC坏，A好．由以上知，命题ACPP，同真同假，ABPP，一真一假．下面根据它们之间的真假关系进行讨论：若CP假，则AP假，BP真，于是由BP真知B坏，C好；由ACPP，假知A坏，B坏，C好．说明A和B都做坏，与题意不合；所以CP真，知C坏，A好，于是AP真，BP假，从而A好，B好，C坏．从而得责任在C．用心爱心专心
VIP
