2017-2018学年度上学期高三年级第二次月考数学（文科）试题第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设集合，，,则A.B.C.D.2.命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，3.函数的零点所在的一个区间是A．B．C．D．4.设,则A．c＞b＞B．b＞c＞C．＞c＞bD．＞b＞c5.下列函数中，既为奇函数，又是减函数的是A.B.C.D.6.已知角的终边经过点P(3，4)，则A.B.C.D.7.已知上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为A.B.C.D.8.已知sin＝，－<α<0，则cos的值是A.B.C．－D．19.曲线上的点到直线的最短距离是A.B.2C.D.110.若函数是上的减函数，则实数a的取值范围A.B.C.D.11.若函数f(x)＝sin(ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0∈，则x0＝()A.B.C.D.12.对于函数和，设，，若存在，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13.已知函数恒过点,则14.已知，则=__________15.若函数是奇函数，则当时，=__________．16.设函数在其图像上任意一点处的切线方程为，且,则不等式的解集为.三、解答题：（本大题共6小题，其中17-21小题为必考题，每小题12分；第22—23题为选考题，考生根据要求做答，每题10分）17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且。（I）求角的大小；（II）若的面积为，且，求的值。18.(本小题12分)为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为5，6，7，8，9，10，规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀（I）求本次评估的平均得分，并参照上表估计某市的总体交通状况等级；（II）用简单随机抽样的方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.19.(本小题12分)如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．（I）求证：平面；（II）求证：平面；（Ш）求三棱锥的体积．20.(本小题12分)已知动点到定点和的距离之和为.（I）求动点轨迹的方程；（II）设，过点作直线，交椭圆于不同于的两点，直线，的斜率分别为，，问是否为定值？若是的求出这个值。21.(本小题12分)已知函数（I）若曲线在处的切线方程为,求a和的单调区间；（II）若时,恒成立,求实数的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.22．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）（改完）已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点。（I）写出圆的直角坐标方程；（II）求的值.23．选修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数.（I）求不等式的解集；（II）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．高三年级第二次月考数学（文科）试题参考答案一、选择题：DCCBCACCACAB二、填空题：13.314.215.x+216.三、解答题：17.（I）（II）618.（I）7.5（II）19.（I）略（II）略（Ш）20．（Ⅰ）由椭圆定义，可知点的轨迹是以为焦点，以为长轴长的椭圆．由，得．故曲线的方程为．5分（Ⅱ）当直线的斜率存在时，设其方程为，由，得．7分设，，，．从而．11分当直线的斜率不存在时，得，得．综上，恒有．12分21.解：(1)由已知得而所以曲线在处的切线方程为，解得.的单调递增区间为的单调递减区间为.(2)若，则即在区间上恒成立.设，则由由的最大值为实数的取值范围是22.（I）（II）23.（I）[-1,2]（II）
