湖南省祁阳二中高一数学署假补课结束测试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有A.a+b∈AB.a+b∈BC.a+b∈CD.a+b不属于A,B,C中的任意一个2.已知f(x)=sin(x+,g(x)=cos(x-),则f(x)的图象A.与g(x)的图象相同B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移个单位,得到g(x)的图象D.向右平移个单位,得到g(x)的图象3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是A.y=xB.y=-xC.y=xD.y=-x4.函数y=1-,则下列说法正确的是A.y在(-1,+∞)内单调递增B.y在(-1,+∞)内单调递减C.y在(1,+∞)内单调递增D.y在(1,+∞)内单调递减5.设O、A、B、C为平面上四个点,=a,=b,=c,且a+b+c=0,a,b,c两两数量积都为-1,则|a|+|b|+|c|等于A.2B.2C.3D.36.设a>b>c,且,则n的最大值为A.2B.3C.4D.57.如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞9.已知lg3,lg(sinx-),lg(1-y)顺次成等差数列,则A.y有最小值,无最大值B.y有最大值1,无最小值C.y有最小值,最大值1D.y有最小值-1,最大值110.若=a,=b,则∠AOB平分线上的向量为A.B.(),由决定C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)11.将直线x+y=1绕(1,0)点顺时针旋转90°后,再向上平移1个单位与圆x2+(y-1)2=r2相切,则半径r的值是12.若lgx+lgy=2,则的最小值是.13.不等式<1的解集为(-∞,1)∪(2,+∞),则a=.14.已知x∈(0,π),则y=sinx+的最小值为.15.定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:①f(x)是周期函数;②f(x)的图象关于直线x=1对称;③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上是减函数;⑤f(2)=f(0).其中正确的判断是(把你认为正确的判断都填上).三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}对任意自然数n均有=an+1成立,求c1+c2+c3+…+c2003的值.17.(本小题满分12分)已知△ABC的三个内角A,B,C,满足sinC=.(1)判断△ABC的形状;(2)设三边a,b,c成等差数列且S△ABC=6cm2,求△ABC三边的长.18.(本小题满分12分)在△OAB中,,AD与BC交于点M,设=a,=b,(1)用a,b表示;(2)在线段AC上取一点E,在线段BD上取一点F,使EF过M点,设=p,=q,求证:=1.19.(本小题满分12分)某人上午7时,乘摩托艇以匀速v海里/时(4≤v≤20)从A港出发到距50海里的B港去,然后乘汽车以w千米/时(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市驶去,应该在同一天下午4至9点到达C市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是x、y小时.(1)作图表示满足上述条件x、y的范围;(2)如果已知所需的经费p=100+3(5-x)+2(8-y)(元),那么v、w分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?20.(本小题满分13分)设f(x)的定义域为x∈R且x≠,k∈Z,且f(x+1)=-,如果f(x)为奇函数,当0x2-kx-2k有解?21.(本小题满分14分)函数f(x)=loga(x-3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.(1)写出函数y=g(x)的解析式;(2)当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围.[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题(每小题5分,共60分)1.解析:由已知得a是偶数,b是奇数,则a+b是奇数,又b∈B,BC,∴a+b∈B,选B.答案:B2.解析:f(x)的图象向右平移个单位,得sin[(x-)+]=sinx,又g(x)=cos(x-=cos(-x...