周测试题1高考频度：★★★★★难易程度：★★★☆☆学霸推荐1．关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是A．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变B．原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的C．画与直角坐标系对应的时，必须是45°D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同2．观察图中的四个几何体，其中判断正确的是A．（1）是棱台B．（2）是圆台C．（3）是棱锥D．（4）不是棱柱3．下图中直观图所表示的平面图形是A．正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形4．若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积为A．B．C．D．5．某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是6．如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是A．6B．8C．2＋3D．2＋27．已知平面截球O所得截面圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为A．B．C．D．8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是A．28+6B．30+6C．56+12D．60+129．古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题:“今有仓,东西袤一丈二尺,南北广七尺,南壁高九尺,北壁高八尺,问受粟几何?”题目的意思是:“有一粮仓的三视图如图所示(单位:尺),问能储存多少粟米?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,估算粮仓可以储存的粟米约有(取整数)A．410斛B．420斛C．430斛D．441斛10．已知圆台的上、下底面面积分别是、，侧面积是，则这个圆台的体积是A．B．C．D．11．已知一个四面体的各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为A．B．C．D．12．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．B．C．D．13．已知正四棱锥的底面边长为，体积为32，则此正四棱锥的侧棱长为.14．如图，在长方体中，，则在长方体表面上连接两点的所有曲线长度的最小值为__________．15．圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm．16．画出下图中两个几何体的三视图.17．用斜二测画法画出下图中水平放置的三角形的直观图.18．已知四棱台的正视图和侧视图是两个全等的等腰梯形,且梯形的高为4cm,俯视图如图所示,其中的两个四边形分别是边长为2cm和6cm的正方形.试根据三视图用斜二测画法画出此四棱台的直观图.3．【答案】D【解析】因为在直观图中三角形的边平行于轴，平行于轴，所以在平面图形中三角形的边则原平面图形是直角三角形.故选D.4．【答案】D【解析】由已知得轴截面为正方形的圆柱的侧面积为S，设圆柱的高与底面直径都是，则，即，故圆柱的体积为.故选D．5．【答案】D【解析】A，B，C中的图形都可能是该几何体的俯视图，D中图形不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面部分应为如下图所示的矩形.6．【答案】B【解析】将直观图还原得原平面图形，如图所示，易知，，则，故周长为．7．【答案】B【解析】设球O的半径为R，则，故．8．【答案】B【解析】根据三棱锥的三视图可得此几何体的直观图如下图所示：此三棱锥为一个底面为直角三角形，高为4的三棱锥，因此表面积为.故选B.9．【答案】D【解析】本题主要考查三视图、几何体的体积,考查考生的空间想象能力.解题的关键是由三视图准确还原出直观图.粮仓的形状为一个如图所示的直四棱柱,其体积为V=×7×12=714(立方尺),又≈441,所以可以储存粟米约为441斛.10．【答案】D【解析】本题主要考查了圆台的表面积公式和体积公式.由圆台的上、下底面面积分别是、，可得上、下底面半径分别为.设母线长为,则侧面积为,可得,所以圆台的高，故圆台的体积为,所以选D.11．【答案】A【解析】由已知得所给四面体为正四面体，正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球.由四面体各棱长都为，得正方体的棱长为1，所以正方体的体对角线的长度为，即外接球的直径为，则球的半径为，从而球的表面积为，故选A.12．【答案】A【解析】将三视图还原为几何体,再利用体积公式求解.原几何体为组合体，上面是长方体,下面是圆柱的一半(如图所示),则其体积为.故选A.13．【答案】5【解析】由...
