高考数学专题复习7三角函数的图象与性质★★★高考在考什么【考题回放】1.已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（D）（A）偶函数且它的图象关于点对称（B）偶函数且它的图象关于点对称（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数且它的图象关于点对称2．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（D）（A）（B）（C）（D）3．函数y=－x·cosx的部分图象是(D)4．①存在使②存在区间（a，b）使为减函数而＜0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值，又是偶函数⑤最小正周期为π以上命题错误的为____________.①②③⑤5．把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y对称，则φ的最小正值为6．设函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，并且当x=时，有最大值f（）=4.（1）求a、b、ω的值；（2）若角、β的终边不共线，f（）=f（β）=0，求tan（+β）的值.【专家解答】（1）由=π，ω＞0得ω=2.∴f（x）=asin2x+bcos2x.由x=时，f（x）的最大值为4，得（2）由(1)得f（x）=4sin（2x+）,依题意4sin（2α+）=4sin（2β+）=0.用心爱心专心116号编辑∴sin（2α+）－sin（2β+）=0.∴cos（α+β+）sin（α－β）=0 α、β的终边不共线，即α－β≠kπ（k∈Z），故sin（α－β）≠0.∴α+β=kπ+（k∈Z）.∴tan（α+β）=.★★★高考要考什么【考点透视】本专题主要涉及正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质.掌握两种作图方法：“五点法”和变换作图（平移、对称、伸缩）；三角函数的性质包括定义域、值域（最值），单调性、奇偶性和周期性.【热点透析】三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆常见题型：1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆考查三角函数的图象和性质的基础题目，此类题目要求考生在熟练掌握三角函数图象的基础上要对三角函数的性质灵活运用新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆三角函数与其他知识相结合的综合题目，此类题目要求考生具有较强的分析能力和逻辑思维能力新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆在今后的命题趋势中综合性题型仍会成为热点和重点，并可以逐渐加强新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆3新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆三角函数与实际问题的综合应用新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆此类题目要求考生具有较强的知识迁移能力和数学建模能力，要注意数形结合思想在解题中的应用新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆★★★突破重难点【范例1】右图为的图象的一段，求其解析式。解析法1以M为第一个零点，则A=，所求解析式为点M...
