函数与导数(4)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中正确的个数是()①f(x)＝x＋1(x∈[－2,0])的零点为(－1,0)②f(x)＝x＋1(x∈[－2,0])的零点为－1③函数y＝f(x)的零点，即y＝f(x)的图象与x轴的交点④函数y＝f(x)的零点，即y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标A．1B．2C．3D．4答案：B解析：根据函数零点的定义，可知f(x)＝x＋1(x∈[－2,0])的零点为－1；函数y＝f(x)的零点，即y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标．因此，只有说法②④正确，故选B.2．[2019·济宁高三模拟考试]已知函数f(x)＝则函数y＝f(x)＋3x的零点个数是()A．0B．1C．2D．3答案：C解析：令f(x)＋3x＝0，则或解得x＝0或x＝－1，所以函数y＝f(x)＋3x的零点个数是2.故选C.3．[2019·安徽宣城第二次调研测试]已知a，b，c，d都是常数，a>b，c>d.若f(x)＝2019＋(x－a)(x－b)的零点为c，d，则下列不等式正确的是()A．a>c>d>bB．a>d>c>bC．c>d>a>bD．c>a>b>d答案：A解析：由题意设g(x)＝(x－a)(x－b)，则f(x)＝2019＋g(x)，所以g(x)＝0的两个根是a，b，由题意知f(x)＝0的两根c，d就是g(x)＝－2019的两根，画出g(x)(开口向上)以及直线y＝－2019的大致图象，如图所示，则g(x)的图象与直线y＝－2019的交点的横坐标就是c，d，g(x)的图象与x轴的交点的横坐标就是a，b.又a>b，c>d，且c，d在区间(b，a)内，所以由图得，a>c>d>b，故选A.4．[2019·北京西城区期中]根据对某农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元，而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元．设购买2千克甲种蔬菜所需费用为A元，购买3千克乙种蔬菜所需费用为B元，则()A．A
BD．A，B大小不确定答案：C解析：设甲、乙两种蔬菜的价格分别为x元/千克，y元/千克，则A＝2x，B＝3y，①×22，②×8，整理得12x－18y>0，即2x－3y>0，所以A>B.故选C.5．[2019·四川绵阳模拟]函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A．(1,3)B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)答案：C解析：由题意，知函数f(x)在(1,2)上单调递增，又函数的一个零点在区间(1,2)内，所以即解得00，a≠1)的两个零点是m，n，则()A．mn＝1B．mn>1C．mn<1D．mn>答案：C解析：令f(x)＝0，得|logax|＝3－x，易知y＝|logax|与y＝3－x的图象有2个交点．不妨设m1，作出两个函数的图象，如图所示，∴3－m>3－n，即－logam>logan，∴logam＋logan<0，即loga(mn)<0，∴mn<1.故选C.11．[2019·江西吉安期末]已知函数f(x)＝若f(x)有两个零点x1，x2(x1>x2)，则x1－x2的最小值是()A．1B．2C.D.答案：D解析：①－t＝0，解得x1＝t2(t≥0)．...
