2015-2016学年河南省周口市高一（上）期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知集合M={﹣1，1}，，则M∩N=（）A．{﹣1，1}B．{﹣1}C．{0}D．{﹣1，0}2．若直线x+my﹣2=0的倾斜角为30°，则实数m的值是（）A．﹣B．C．﹣D．3．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）4．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④若m∥n，n⊂α，则m∥α．其中正确命题的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④5．设a=log54，b=（log53）2，c=log45则（）A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c6．三棱锥D﹣ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为（）A．πB．100πC．πD．50π8．已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）1A．B．C．D．9．在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（）A．B．C．D．10．在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y﹣12=0的距离最小的点的坐标是（）A．（）B．（C．（﹣）D．11．如图，三棱柱ABC﹣A′B′C′的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，M是侧棱BB′的中点，则二面角M﹣AC﹣B的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°12．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，，则满足的x的取值范围是（）A．（0，+∞）B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷中的横线上）13．已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，），则log4f（2）=．14．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为元．15．已知直线ax﹣y+2a=0和（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a=．216．已知正三棱锥P﹣ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）.17．已知集合，B={x|x2﹣（a+2）x+2a=0}，a∈R，A={x|a﹣2＜x＜a+2}（Ⅰ）若a=0，求A∪B（Ⅱ）若∁RA∩B≠∅，求a的取值范围．18．如图所示，光线从点A（2，1）出发，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好经过点D（1，2）．（1）求直线BC的方程；（2）求线段BC的中垂线方程．19．已知函数f（x）=的定义域为A．（1）求集合A；（2）若函数g（x）=（log2x）2﹣2log2x﹣1，且x∈A，求函数g（x）的最大最小值和对应的x值．20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1（Ⅱ）求证：AC⊥BC1（Ⅲ）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值．321．已知函数f（x）=的定义域上的奇函数，且f（2）=﹣，函数g（x）是R上的增函数，g（1）=1且对任意x，y∈R，总有g（x+y）=g（x）+g（y）（Ⅰ）求函数f（x）的解析式（Ⅱ）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明（Ⅲ）若g（2a）＞g（a﹣1）+2，求实数a的取值范围．22．已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．42015-2016学年河南省周口市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知集合M={﹣1，1}，，则M∩N=（）A．{﹣1，1}B．{﹣1}C．{0}D．{﹣1，0}【考点】交集及其运算．【分析】N为指数型不等式的解集，利用指数函数的单调性解出，再与M求交集．求【解答】解：...
