西安市铁一中2009—2010学年第一学期高一年级第二次月考数学试题校对：王静一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出最恰当的一项）1．由五个面围成的几何体是（）A．三棱柱B．三棱台C．四棱锥D．不能确定2.如图，BAO是水平放置的OAB的直观图，则OAB的面积是（）A．6B．23C．12D．263．若直线l∥平面，直线a，则l与a的位置关系是（）A.l∥aB.l与a异面C.l与a相交D.l与a平行或异面4．若mn，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，m，则mB．若m,n，mn∥，则∥C．若m，m∥，则D．若，⊥，则5．在正方体1111ABCDABCD中，与对角线1BD异面的棱有（）A．6条B．5条C．4条D．3条6．用一个平面截正方体，所得截面三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定7.如图，在正三棱锥P-ABC中，D是侧棱PA的中点，O是底面ABC的中心，则下列四个结论中正确的是（）A．OA∥平面PBCB．PA=2ODC．ACODD．PAOD8.www.ks5u.com直线a,b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面（）A．有且只有一个B．有无数多个C．有且只有一个或不存在D．不存在二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）9．到空间四点距离相等的平面的个数为.10．如图①所示一个水平放置的正三棱柱形容器，高为2a，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面，这时水面恰为中截面，如图②，则未放倒前的水面高度为.11．设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的半径为.12．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中,以下四个命题:⑴BM与ED平行；⑵CN与BE是异面直线；⑶CN与BM成；⑷CN与AF垂直.其中正确的有(写出所有正确命题的序号).用心爱心专心FEACBDNM45OO/y/3A/B/4x/PABCDO三.解答题（本大题共4题，共44分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）13．（本题满分10分）正方体ABCD-A/B/C/D/的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A/D/，BB/棱的中点。（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A/B/C/D/及平面BB/C/C的交线,并说明画法的依据；（５分）（2）设过M，N，P三点的平面与B/C/交于点Q，求PQ的长．（５分）14．（本题满分10分）已知矩形ABCD的边AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD？并说明理由。15．（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明:PA//平面EDB；（6分）（2）证明:PB⊥平面EFD．（6分）16．（本题满分12分）如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台（V台=）下下上上SSSh(S31）（1）求这个奖杯的体积（保留）（6分）（2）求这个奖杯的全面积.（保留）（6分）附加题（10分）17．一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为）（3180的扇形，用经过圆锥顶点的平面截圆锥，当截面面积最大时，求：（1）最大截面面积，（2）截面与底面所成锐二面角的大小用心爱心专心OEPDCABF416641212西安市铁一中2009—2010学年第一学期高一年级第二次月考数学参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共40分）12345678DCDCAABA二．填空题（每小题4分，共16分）9.7或无穷多;10.a23;11.225;12.⑶⑷;三．解答题：（共44分）13．（本小题满分10分）解：（１）如图，延长MP、A/B/相交于点E，连结NE，交B/C/于Q，连结QP，则NE为平面MNP与平面A/B/C/D/的交线，PQ为平面MNP与平面BB/C/C的交线；理由：，平面，且平面，直线，且直线//////DCBAEMNPEBAEMPE同理，，平面，且平面////DCBANMNPN所以，NE为平面MNP与平面A/B/C/D/的交线，显然，PQ为平面MNP与平面BB/C/C的交线；（５分）（２）由已知和（１）得MB＝B/E＝４，又QEB/∽NEA/，所以，B/Q＝34，又B/P＝４，所以，PQ＝3104（５分）14．（本小题满分10分）解：假设在BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD，（２分）因为PA⊥平面AB...
