高中数学第四章指数函数与对数函数 4.2 指数函数 4.2.2 指数函数的图象和性质（一）精品练习（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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高中数学第四章指数函数与对数函数 4.2 指数函数 4.2.2 指数函数的图象和性质（一）精品练习（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题_第1页

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高中数学第四章指数函数与对数函数 4.2 指数函数 4.2.2 指数函数的图象和性质（一）精品练习（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题_第3页

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4.2.2指数函数的图象和性质(一)必备知识基础练知识点一指数函数的图象1．函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．00，且a≠1时，函数f(x)＝ax＋1－1的图象一定过点()A．(0,1)B．(0，－1)C．(－1,0)D．(1,0)4．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是()5．若函数y＝ax＋b－1(a>0，且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A．00B．a>1，且b>0C．01，且b<06．(探究题)已知00，且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为6，则a＝________.8．若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是________．9．函数y＝4x＋2x＋1＋1的定义域是____________．值域是__________．三、解答题10．若函数f(x)＝ax－1(a＞0，且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，求实数a的值．学科素养升级练1．(多选题)若指数函数y＝ax在区间[－1,1]上的最大值和最小值的和为，则a的值可能是()A．2B.C．3D.2．函数f(x)＝的图象大致为()3．(学科素养—数学抽象)已知函数f(x)＝ax＋b(a＞0，且a≠1)．(1)若f(x)的图象如图①所示，求a，b的值；(2)若f(x)的图象如图②所示，求a，b的取值范围；(3)在(1)中，若|f(x)|＝m有且仅有一个实数根，求m的取值范围．4．2.2指数函数的图象和性质(一)必备知识基础练1．解析：由图知f(x)单调递减，故00，∴b<0，选D.答案：D2．解析：该函数是偶函数．可先画出x≥0时，y＝ax的图象，然后沿y轴翻折过去，便得到x＜0时的函数图象．答案：B3．解析：作直线x＝1，与各曲线交点的纵坐标即为底数a的值，而<<<π，故C1，C2，C3，C4对应函数的底数依次是，，π，.答案：π4．解析：令x＝1，y＝4＋a0＝4＋1＝5，故f(x)图象过定点(1,5)．答案：(1,5)5．解析：A项中，y＝2x的定义域为R，值域为(0，＋∞)，B项中，y＝的定义域为{x|x≠1}，值域为{y|y≠0}；C项中，由x－1>0得x>1，所以y＝3的定义域为(1，＋∞)，由>0得3>30＝1，所以其值域也为(1，＋∞)；D项中，y＝2的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，而2>0且2≠1，所以其值域为(0,1)∪(1，＋∞)．所以选C.答案：C6．解析：(1)要使函数式有意义，则1－3x≥0，即3x≤1＝30，因为函数y＝3x在R上是增函数，所以x≤0，故函数y＝的定义域为(－∞，0]．因为x≤0，所以0<3x≤1，所以0≤1－3x<1，所以∈[0,1)，即函数y＝的值域为[0,1)．(2)要使函数式有意义，则x－4≠0，解得x≠4，所以函数y＝2的定义域为{x∈R|x≠4}．因为≠0，所以2≠1，即函数y＝2的值域为{y|y>0，且y≠1}．(3)定义域为R. 2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，∴22x－x2≤2.即y≤2.故函数的值域为(0,2]．关键能力综合练1．解析：设点(x，y)为函数f(x)＝πx的图象上任意一点，则点(－x，y)为g(x)＝π－x＝x的图象上的点．因为点(x，y)与点(－x，y)关于y轴对称，所以函数f(x)＝πx与g(x)＝x的图象关于y轴对称，选C.答案：C2．解析：由2x－1≥0，得2x≥20，∴x≥0.答案：C3．解析：当x＝－1时，显然f(x)＝0，因此图象必过点(－1，0)．答案：C4．解析：当a>1时，函数f(x)＝ax单调递增，当x＝0时，g(0)＝a>1，此时两函数的图象大致为选项A.答案：A5．解析：函数y＝ax＋b－1(a>0，且a≠1)的图象是由函数y＝ax的图象经过向上或向下平移而得到的，因其图象不经过第一...

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