考点测试2命题及其关系、充分条件与必要条件高考概览高考在本考点的常考题型为选择题，分值5分，低难度考纲研读1.理解命题的概念2．了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系3．理解充分条件、必要条件与充要条件的含义一、基础小题1．命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是()A．若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0B．若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a＝0且b＝0，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0答案D解析对原命题的条件进行否定作为逆否命题的结论，对原命题的结论进行否定作为逆否命题的条件，由此知命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是“若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0”，故选D.2．下列命题：①“若a≤b，则ab成立的必要不充分条件是()A．a－1>bB．a＋1>bC．|a|>|b|D．a3>b3答案B解析寻找使a>b成立的必要不充分条件，若a>b，则a＋1>b一定成立，a3>b3也一定成立，但是当a3>b3成立时，a>b也一定成立，故选B.5．命题“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1答案D解析对原命题的条件进行否定作为逆否命题的结论，对原命题的结论进行否定作为逆否命题的条件，由此知命题“若x2<1，则－12t，则m>t且n>t”的逆命题；②“相似三角形的面积相等”的否命题；③“末位数字不为零的数能被3整除”的逆否命题；④命题“若c>1，则方程x2－2x＋c＝0没有实数根”的否命题．A．②③B．①④C．①②D．③④答案A解析因为①中所给命题的逆命题“若m>t且n>t，则m＋n>2t”成立，所以①为真命题．因为②中所给命题的否命题“如果两个三角形不相似，那么它们的面积不相等”不成立，所以②为假命题．因为③中所给命题的逆否命题“如果一个数不能被3整除，那么它的末位数字为零”不成立，所以③为假命题．因为④中所给命题的否命题“若c≤1，则方程x2－2x＋c＝0有实数根”成立，所以④为真命题．综上知，应选A.9．“a＝b＝1”是“直线ax－y＋1＝0与直线x－by－1＝0平行”的(...
