切线长定理公主岭四中张颖复习：切线的判定：切线的性质：过平面内的一点作圆的切线，可以作出几条切线？问题：过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。OPAB•切线是直线，不能度量；•切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。OPABOPAB∟∟M根据你的直观判断，猜想图中PA是否等于PB？∠1与∠2又有什么关系？⌒⌒12证明：∵PA、PB是⊙o的两条切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP又OA=OB，OP=OP，∴RtAOPRtBOP△≌△（HL）∴PA=PB，∠1=2∠关键是作辅助线~•切线长定理：•从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。OPAB切线长定理的拓展BOPAHDC（1）写出图中所有的垂直关系（2）图中有哪些线段相等(除半径外)、弧相等？o．o．o．．o外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。外接圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离。三角形外接圆三角形内切圆．o内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。AABBCC例2已知：如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相交于点D、E、F，且AB＝9厘米，BC＝14厘米,CA＝13厘米,求AF、BD、CE的长。AECDBFO小结：小结：（1）切线长定理。（2）连接圆心和切点是我们解决切线长定理相关问题时常用的辅助线。从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
