2015-2016学年青海省海东市平安一中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（）A．f：xB．f：xC．f：xD．f：x2．下列函数是奇函数的是（）A．f（x）=x4B．C．f（x）=x3﹣1D．3．与函数y=x相等的函数是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=4．下列函数在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A．f（x）=3x﹣2B．f（x）=9﹣x2C．D．f（x）=log2x5．函数f（x）=2x+3x﹣7的零点所在的区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）6．已知lg2=a，lg3=b，则用a，b表示lg15为（）A．b﹣a+1B．b（a﹣1）C．b﹣a﹣1D．b（1﹣a）7．已知a=1.7﹣2.5，b=2.51.7，c=，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b8．二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是（）1A．B．C．D．9．已知函数，若f（m）=2，则实数m的值为（）A．﹣1或2B．﹣8或﹣1C．﹣8或2D．﹣8，﹣1或210．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈上的最大值与最小值的和为．14．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点，则f（1﹣x）的单调增区间为．15．下列说法中不正确的是（只需填写序号）①设集合A=φ，则φ⊆A；②若集合A={x|x2﹣1=0}，B={﹣1，1}，则A=B；③在集合A到B的映射中，对于集合B中的任何一个元素y，在集合A中都有唯一的一个元素x与之对应；④函数f（x）=的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；⑤设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a＞2．三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）216．已知集合A={x|﹣2＜x≤4}，B={x|2﹣x＜1}，U=R，（1）求A∩B．（2）求A∪（∁UB）．17．计算：（1）（π）0+2﹣2×（2）（2）2log510+log50.25．18．已知f（x）为定义在区间（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x．（1）求当x∈（﹣∞，0）时，函数f（x）的解析式．（2）在给出的坐标系中画出函数f（x）的图象，写出函数f（x）的单调区间，并指出单调性．19．已知f（x）=x+ax﹣1（a＞0），（1）若f（1）=2且f（m）=5，求m2+m﹣2的值；（2）求实数a的范围使函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．20．设函数f（x）对于一切实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．（1）求f（0）；（2）求证：函数f（x）是奇函数；（3）若f（x）在上的最大值与最小值的和为．【考点】函数的值域；指数函数单调性的应用．【专题】数形结合法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数在区间上单调递减，得出f（x）max=f（0），f（x）min=f（1），再相加即可．【解答】解：因为指数函数在区间上单调递减，所以，f（x）max=f（0），f（x）min=f（1），所以，f（x）max+f（x）min=f（0）+f（1）=1+=，即函数在上的最大值和最小值的和为，3故答案为：．【点评】本题主要考查了函数值域的确定，涉及运用函数的单调性确定函数的最大值和最小值，属于基础题．14．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点，则f（1﹣x）的单调增区间为（1，+∞）．【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；指数函数的单调性与特殊点．【专题】数形结合法；函数的性质及应用．【分析】先根据图象所过的点求出函数解析式f（x）=x2，再根据二次函数的图象和性质求出函数f（1﹣x）的单调增区间．【解答】解：因为幂函数f（x）=xa的图象经过点，所以=2，解得a=2，所以，f（x）=x2，因此f（1﹣x）=（1﹣x）2=（x﹣1）2，其图象为抛物线，且开口向上，对称轴为x=1，所以，函数f（1﹣x）的单调增区间为（1，+∞），故答案为：（1，+∞）（也可填：．【点评】本题考查已知f（x）求f（x0）的方法，完全平方式的运用，增函数的定义，作差的方法比较f（x1），f（x2）的大小，作差后是分式的一般要通分，一般要提取公因式x1﹣x2．20．设函数f（x）对于一切实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．（1）求f（0）；（2）求证：函数f（x）是奇函数；（3）若f（x）在[0，+∞）上是增函数，解不等式：f（lgx﹣1）＜0．...
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