电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中高三数学重点临界辅导试题(3)理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高中高三数学重点临界辅导试题(3)理-人教版高三全册数学试题_第1页
高中高三数学重点临界辅导试题(3)理-人教版高三全册数学试题_第2页
高中高三数学重点临界辅导试题(3)理-人教版高三全册数学试题_第3页
理科数学重点临界辅导材料(3)一、选择题1.若角α的终边上有一点P(-4,a),且sinα·cosα=,则a的值为()A.4B.±4C.-4或-D.2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为()A.B.C.D.3.直线(1+3m)x+(3-2m)y+8m-12=0(m∈R)与圆x2+y2-2x-6y+1=0的交点个数为()A.1B.2C.0或2D.1或24.设f(x)是一个三次函数,f′(x)为其导函数,如图所示的是y=x·f′(x)的图象的一部分,则f(x)的极大值与极小值分别是()A.f(1)与f(-1)B.f(-1)与f(1)C.f(-2)与f(2)D.f(2)与f(-2)5.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于()A.2B.3C.6D.96.如图,F1,F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是()A.B.C.D.二、填空题7.已知集合A={x|<2x<8,x∈R},B={x|-10)的展开式中常数项为240,则(x+a)(x-2a)2的展开式中x2项的系数为________.三、解答题11.已知△ABC为锐角三角形,向量m=(3cos2A,sinA),n=(1,-sinA),且m⊥n.(1)求A的大小;(2)当AB=pm,AC=qn(p>0,q>0),且满足p+q=6时,求△ABC面积的最大值.12.设函数f(x)=a2lnx-x2+ax,a>0.(1)求f(x)的单调区间;(2)求所有的实数a,使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立.13.已知数列{an}中,a1=1,a2=3,且an+1=an+2an-1(n≥2).(1)设bn=an+1+λan,是否存在实数λ,使数列{bn}为等比数列?且公比小于0.若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由;(2)在(1)的条件下,求数列{an}的前n项和Sn.参考答案1.若角α的终边上有一点P(-4,a),且sinα·cosα=,则a的值为()A.4B.±4C.-4或-D.答案C解析依题意可知角α的终边在第三象限,点P(-4,a)在其终边上且sinα·cosα=,得=,即a2+16a+16=0,解得a=-4或-,故选C.2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为()A.B.C.D.答案A解析设等差数列{an}的首项为a1,公差为d. a5=5,S5=15,∴∴∴an=a1+(n-1)d=n.∴==-,∴数列的前100项和为1-+-+…+-=1-=.3.直线(1+3m)x+(3-2m)y+8m-12=0(m∈R)与圆x2+y2-2x-6y+1=0的交点个数为()A.1B.2C.0或2D.1或2答案B解析将含参直线方程分离变量可得m(3x-2y+8)+x+3y-12=0,不论m取何值,直线恒过两直线的交点A(0,4),又易知定点A在圆内,故直线必与圆恒相交,故选B.4.设f(x)是一个三次函数,f′(x)为其导函数,如图所示的是y=x·f′(x)的图象的一部分,则f(x)的极大值与极小值分别是()A.f(1)与f(-1)B.f(-1)与f(1)C.f(-2)与f(2)D.f(2)与f(-2)答案C解析由图象知f′(2)=f′(-2)=0. x>2时,y=x·f′(x)>0,∴f′(x)>0,∴y=f(x)在(2,+∞)上单调递增;同理,f(x)在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,2)上单调递减,∴y=f(x)的极大值为f(-2),极小值为f(2),故选C.5.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于()A.2B.3C.6D.9答案D解析f′(x)=12x2-2ax-2b, f(x)在x=1处有极值,∴f′(1)=12-2a-2b=0,∴a+b=6.又a>0,b>0,∴a+b≥2,∴2≤6,∴ab≤9,当且仅当a=b=3时等号成立,∴ab的最大值为9.6.如图,F1,F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是()A.B.C.D.答案D解析设|AF1|=m,|AF2|=n,则有m+n=4,m2+n2=12,因此12+2mn=16,所以mn=2,而(m-n)2=(2a)2=(m+n)2-4mn=16-8=8,因此双曲线的a=,c=,则有e==.7.已知集合A={x|<2x<8,x∈R},B={x|-1

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

确认删除?
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群