四川省木里县中学高三数学总复习 函数的定义 新人教A版VIP专享VIP免费

四川省木里县中学高三数学总复习函数的定义新人教A版一种特殊的对应：映射（1）（2）（3）（4）1．对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有一个（或几个）元素与此相对应2．对应的形式：一对多（如①）、多对一（如③）、一对一（如②、④）3．映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。4．注意映射是有方向性的。5．符号：f：AB集合A到集合B的映射。6．讲解：象与原象定义。再举例：1A={1,2,3,4}B={3,4,5,6,7,8,9}法则：乘2加1是映射2A=N+B={0,1}法则：B中的元素x除以2得的余数是映射3A=ZB=N*法则：求绝对值不是映射（A中没有象）4A={0,1,2,4}B={0,1,4,9,64}法则：f：ab=(a1)2是映射观察上面的例图（2）得出两个特点：1对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象（单射）2集合B中的每一个元素都是集合A中的每一个元素的象（满射）即集合B中的每一个元素都有原象。从映射的观点定义函数（近代定义）：1函数实际上就是集合A到集合B的一个映射f：AB这里A,B非空。2A：定义域，原象的集合B：值域，象的集合（C）其中CBf：对应法则xAyB3函数符号：y=f(x)——y是x的函数，简记f(x)函数的三要素：对应法则、定义域、值域只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。例：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？1．解：不是同一函数，定义域不同2。解：不是同一函数，定义域不同3。解：不是同一函数，值域不同1941332211304560901232221112233149123123456开平方求正弦求平方乘以24．解：是同一函数5．解：不是同一函数，定义域、值域都不同2