广东北江中学09届高三第二次月考数学(文)试卷第一部分选择题(共50分)一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知，则的值为A．B．C．D．2．若集合，，则“”是“∩”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是A.y=－4xB.y=4–xC.y=－4–xD.y=4x+4–x4．同时满足两个条件：①定义域内是减函数；②定义域内是奇函数的函数是A.B.C.D.5．将容量为100样本数据，按由小到大的顺序排列后，分成8组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129则第3组的频率和累积频率为A．0.14和0.37B．C．0.03和0.06D．6．若的值为A．1B．－1C．1或－1D．或－7．方程的解所在区间为A．B．C．D．8．将含有项的等差数列插入4和67之间仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则的值为A.19B.20C.21D.229．数列满足若，则a2008=用心爱心专心A．B．C．D．10．已知是定义在R上的奇函数，且是周期为2的周期函数，当时，，则的值为A．B．－5C．D．－6第二部分非选择题(共100分)二、填空题（每小题5分，共20分）11．函数f(x)=xlnx的单调递减区间是_______________.12．已知在平面直角坐标系中,,动点满足不等式，则的最大值为____________.13．已知定义在R上的偶函数满足对于恒成立，且,则__________、__________.14—15题为选做题（考生在2题中选做1题，若2题全做，按前1题给分）14．极坐标方程所表示的曲线是________________.15．在中，于点，，则=_______.三、解答题（本大题共6小题，共80分)16．（本小题满分12分）已知：，为实常数.用心爱心专心(1)求的最小正周期；(2)若在上最大值与最小值之和为3，求的值.17．（本小题满分12分）某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本.若每个蛋糕成本增加的百分率为x（），则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量增加的百分率为0.8x，已知日利润=（出厂价一成本）×日销售量，且设增加成本后的日利润为y.（1）写出y与x的关系式；（2）为使日利润有所增加，求x的取值范围.18．（本小题满分14分）在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，BB1=3，连接BC1，过B1作B1E⊥BC1交CC1于点E(1)求证：B1E⊥平面ABC1；(2)求三棱锥C1－B1D1E的体积；19．（本小题满分14分）已知是函数图象上一点，在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线，用心爱心专心垂足为.（1）求切线的方程及点的坐标；（2）若，求的面积的最大值，并求此时的值.20．（本小题满分14分）已知点A（–2，0），B（2，0），曲线C上的动点P满足，（1）求曲线C的方程；（2）若过定点M（0，–2）的直线l与曲线C有交点，求直线l的斜率k的取值范围；（3）若动点Q（x，y）在曲线C上，求的取值范围.21．（本小题满分14分）设函数…（1）研究函数的单调性；（2）判断的实数解的个数，并加以证明.广东北江中学09届高三第二次月考数学(文)答题卷用心爱心专心二、填空题（每小题5分，共20分）11、______________；12、__________；13、______________、______________;14、___________;15、_______________.三、解答题（共80分）16、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）用心爱心专心姓名：____________班级：____________学号：____________18、（本小题满分14分）用心爱心专心19、（本小题满分14分）用心爱心专心20、（本小题满分14分）用心爱心专心姓名：____________班级：____________学号：____________21、（本小题满分14分）用心爱心专心广东北江中学2008届高三第二次月考数学（文科）参考答案一、选择题：DABAA，CBBDC二、填空题：11.（0，）12.613.1；1（第一空2分，第二空3分）14.圆15.三、解答题：16．解：（1）………………………………2分………………………………5分的最小正周期………………………………6分（2）由得………………………………8分∴，即，…………………………………………10分∴，…………………………11分∴，解得.……………………………………12分17．解：（Ⅰ）由题意得………...
VIP
