虹口高级中学２００8学年第二学期高三年级第三次数学测试说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据。一、填空题（本大题满分55分）本大题共有11小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得5分，填错或不填在正确的位置一律得零分.1.已知集合，集合,则.2.抛物线的焦点坐标为.3.已知函数，则.4.设定义在上的函数满足，若，则.5、设cosx2,63则arcsinx的取值范围6、如图，函数()fx的图象是折线段ABC，其中(04)(20)(64)A，，B，，C，，则1(())4ff7、已知函数()2xfxm的反函数为1fx。若1()yfx的图像经过（5，2），则实数m的值8、设()fx是定义在R上且以3为周期的奇函数，若(1)1f，23(2)1afa，则实数a的取值范围是．用心爱心专心2BCAyx1O345612349、作为对数运算法则：lg()lglgabab（0,0ab）是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如：lg(22)lg2lg2。那么，对于所有使lg()lglgabab（0,0ab）成立的,ab应满足函数()afb表达_____________10．不等式的解集为。11．若数列是首项为，公比为的无穷等比数列，且各项的和为，则的值是。12．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910。。。。。按照以上排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为。二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中.每题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分.12.对任意的实数、，下列等式恒成立的是（）A．；B．；C．；D．.13.若平面向量和互相平行，其中.则（）A.或0；B.；C.2或；D.或.14．函数1()fxxx的图像关于---------------------------（）A．y轴对称B．直线xy对称－2－C．直线xy对称D．坐标原点对称15、下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2；②终边在y轴上的角的集合是,2kkz；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；④把函数.2sin36)32sin(3的图象得到的图象向右平移xyxy；⑤在ABC中，若coscosaBbA，则ABC是等腰三角形；其中真命题的序号是-------------------------------------（）A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．（1）（4）（5）16、在一次研究性学习中，老师给出函数()()1xfxxRx，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数()fx的值域为1,1；乙：若12xx，则一定有12()()fxfx；丙：若规定11()(),()(())nnfxfxfxffx，则()1nxfxnx对任意nN恒成立。你认为上述三个命题中不正确的个数有-----------------（）A．0个B.1个C.2个D.3个三、解答题（本大题满分79分）本大题共有6题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤.－3－16.（本题满分12分）设点在椭圆的长轴上，点是椭圆上任意一点.当的模最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，求实数的取值范围．17.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知关于的不等式，其中.（1）当变化时，试求不等式的解集；（2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）.试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.18、（本小题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数22π()2sin23cos334fxxx，ππ42x，．（1）求()fx的最大值和最小值；（2）若不等式()2fxm在ππ42x，上恒成立，求实数m的取值范围．20．如图，正四棱柱中，，点在上且．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）（理）求二面角的大小。（文）异面直线与所成的角。21.（本题满分22分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题12分）定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列.已知无穷等比数...
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