曲线运动知识点要求1.运动的合成和分解.Ⅰ2.曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向,且必具有加速度．Ⅰ3.平抛运动．Ⅱ4.匀速率圆周运动,线速度和角速度.圆周运动的向心加速度a=v2/R.Ⅱ6.万有引力定律应用.人造地球卫星的运动（限于圆轨道）Ⅱ7.宇宙速度.Ⅰ5.牛顿第二定律、质量、圆周运动中的向心力Ⅱ一、基础知识11、曲线运动的运动特点：、曲线运动的运动特点：轨迹、轨迹、瞬时速度、瞬时速度、加速度加速度受力特点（做曲线运动的条件）：受力特点（做曲线运动的条件）：22、合运动、分运动：、合运动、分运动：相互关系、相互关系、运算规则运算规则一、基础知识33、平抛运动、平抛运动①①定义、是定义、是______________运动运动②②分析方法：分析方法：③③飞行时间、水平位移水平射程、飞行时间、水平位移水平射程、速度、位移、侧移速度、位移、侧移yy④④平抛的重要结论：平抛的重要结论：⑤⑤类平抛类平抛一、基础知识44、圆周运动、圆周运动①①两种圆周：两种圆周：②②描述量、相互关系描述量、相互关系③③运动特点：运动特点：④④受力特点：受力特点：⑤⑤处理方法：处理方法：⑥⑥圆周实例：圆周实例：二、基本题型及方法v2v11.1.过河问题过河问题①①最短时间：最短时间：②②最短距离：最短距离：v1v2vv1vv2二、基本题型及方法2.2.连带运动问题连带运动问题沿绳（杆）方向的分速度相同沿绳（杆）方向的分速度相同ABBA例例::如图所示，汽车甲以速度如图所示，汽车甲以速度vv11拉汽车乙前进，拉汽车乙前进，乙的速度为乙的速度为vv22，甲、乙都在水平面上运动，，甲、乙都在水平面上运动，求求vv11∶v∶v22vv11甲甲乙乙ααvv11vv22例：两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球分别穿有一个小球。小球aa、、bb间用一细直棒相连间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为如图。当细直棒与竖直杆夹角为αα时，求两小球实时，求两小球实际速度之比际速度之比vvaa∶∶vvbbvavbαα例：如图所示装置中，三个轮的半径分别为如图所示装置中，三个轮的半径分别为rr、、22rr、、44rr，，bb点到圆心的距离为点到圆心的距离为rr，求图中，求图中aa、、bb、、cc、、dd各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。abcd二、基本题型及方法33、平抛的分解、平抛的分解例:θv0如图所示，以初速如图所示，以初速9.8m9.8m／／ss水平抛出的物水平抛出的物体体,,飞行一段时间后飞行一段时间后,,垂直撞在倾角为垂直撞在倾角为30°30°的斜面的斜面上，则物体的飞行时间是上，则物体的飞行时间是_______s_______s例：已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vcAABBCCDDEE例2.圆桶底面半径为R，在顶部有个入口A，在A的正下方h处有个出口B，在A处沿切线方向有一个斜槽，一个小球恰能沿水平方向进入入口A后，沿光滑桶壁运动，要使小球由出口B飞出桶外，则小球进入A时速度v必须满足什么条件？解：AB小球的运动由两种运动合成：a.水平面内的匀速圆周运动；b.竖直方向的自由落体运动自由落体运动h=1/2gt2ght2圆周运动的周期设为T，T=2πR/v当t=nT时，小球可由出口B飞出桶外ghhRnghRnv222（n=1、2、3、4、……）例3、如图，细绳一端系着质量M=0.6千克的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3千克的物体，M的中点与圆孔距离为0.2米，并知M和水平面的最大静摩擦力为2牛，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？(g取10米/秒2)mMOr解：设物体M和水平面保持相对静止。当具有最小值时，M有向圆心运动趋势，故水平面对M的摩擦力方向和指向圆心方向相反，且等于最大静摩擦力2牛。隔离M有：T－fm=M12r0.3×10－2=0.612×0.21=2.9(弧度/秒)当具有最大值时，M有离开圆心趋势，水平面对M摩擦力方向指向圆心，大小也为2牛。隔离M有：T＋fm=M22r0.3×10＋2=0.622×0.22=6.5(弧度/秒)故范围是：2.9弧度/秒≤≤6.5弧度/秒。例4A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与A...
