第三章图形的相似3.2平行线分线段成比例学习目标：1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。2、通过应用，培养识图能力和推理论证能力。自学指导（10分钟）：（小组活动，探究定理）1.自学指导一（2分钟）：先自学教材P68的内容，再小组之间探究回答下列问题并熟记平行线等分线段定理：直线直线ll11//l//l22//l//l33,l,l44、、ll55、、ll66被被ll11、、ll22、、ll33所截且所截且AB=BCAB=BC则图中还有哪些线段相等？则图中还有哪些线段相等？ll44ll33ll22ll55ll66AABBCCDDEEFFMMNNOOll11思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？自我检测一自我检测一自学指导二（5分钟）：自学P69-70至动脑筋止，并达到下列要求1.小组同学记住理解平行线分线段成比例定理（互相掌握）2.仔细理解领会对应线段的含义3．(易错题)如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是()A.ADDF＝BCCEB.BCCE＝DFADC.CDEF＝BCBED.CEEF＝ADAF4．如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是()A.ACCE＝BDDFB.ACAE＝BDBFC.BDCE＝ACDFD.AECE＝BFDF自我检测二自我检测二（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；∵a∥b∥c，∴。符号语言：DFDEACAB自学指导三：看书P70完成下列问题，理解推论如(图3)，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4），图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EFBC,∥（1）.如果AE=7,FC=4，BE=8，那么AF的长是多少？（2）.如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF一展身手：22、将任意线段、将任意线段nn等分。等分。1.1.如何不通过测量，运用所学知识，快速将一如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?2:3?AABBCCEEDDFFBBIDDICCIEEIFFI32CCIFFI则ACACI挑战自我：1、如图，已知ll11//l//l22//l//l33,（1）.在图（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长。（2）.在图（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长。ll33ll22AABBCCDDEEFFll11（（11））ll33ll22AABBCCDDEEFFll11（（22））当堂训练：2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DEBC,∥（1）.如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？（2）.如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的长是多少？ABCDE本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。熟悉该定理及推论的几种基本图形熟悉该定理及推论的几种基本图形AABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAABBCCDDEEAABBCCDDEE布置作业P711P711、、22、、33、、44题题
