教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级九教学形式新授教师张九菊单位济源市实验中学课题名称待定系数法求二次函数的解析式学情分析1．教材分析：本节内容是学生学习了二次函数性质后的一节选学内容，考虑到学生学习的能力和今后学习的需要，决定还是让学生学习本节课的内容。涉及到数学方法：待定系数法，这种方法是确定函数解析式的重要方法。2、学情分析：用待定系数方法求一次函数的解析式，学生对这种方法已经有所认识，因此本节课的方法学生很容易接受，此外，学生已经会解一元一次方程，对于今天的涉及到的三元一次方程，通过老师的引导大部分学生能够掌握。教学目标1、知识目标：会用待定系数求二次函数的解析式。2、能力目标：能够根据已知条件灵活选择不同的解析式。如顶点式、交点式还是一般式。重难点、关键1．重点：根据特点选择函数解析式的形式。2．难点与关键：用消元法解三元一次方程组。教学过程教学过程一、复习回顾1．已知二次函数y＝x2＋x＋m的图象过点（1，2），则m的值为________________．2．已知点A（2，5），B（4，5）是抛物线y＝4x2＋bx＋c上的两点，则这条抛物线的对称轴为_____________________．3．将抛物线y＝－(x－1)2＋3先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为____________________．4．抛物线的形状、开口方向都与抛物线y＝－x2相同，顶点在（1，－2），则抛物线的解析式为________________________________．二、例题分析例1已知抛物线经过点A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求抛物线的解析式．例2已知抛物线顶点为（1，－4），且又过点（2，－3）．求抛物线的解析式．例3已知抛物线与x轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）．求抛物线的解析式．三、归纳用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：1．已知抛物线过三点，设一般式为y＝ax2＋bx＋c．2．已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式y＝a(x－h)2＋k．3．已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），设两根式：y＝a(x－x1)(x－x2)．（其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标）四、课堂训练1．已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．2．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－2），求这个二次函数的解析式．3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求二次函数的顶点坐标．4．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．五、归纳小结（学生小结，老师点评）确定解析式的方法从条件及方法说说自己的收获。板书设计QPCBA用待定系数法求二次函数的解析式一:待定系数法定义三：练习一二：例一作业或预习作业：六、布置作业1．1．已知二次函数的图像过点A（－1，0），B（3，0），C（0，3）三点，求这个二次函数解析式（用三种方法求函数解析式）自我评价本节课由于课前备课认真，上课组织学生动手做实验，学生积极性高，对于本节课理解到位，整体效果不错。组长评议或同行评议（可选多人）：李莉：这节课整体不错，学生能够在老师的引导下，积极主动地参与到课堂教学当中，例题的处理有些仓促。评议一单位：初三数学组姓名：李庆丰等日期：2013年11月
