频数1209060300分数（分）90100806070306020襄阳市第三十一中学第一次月考九年级数学试题（2015.4.6）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1、2015的相反数是A．2015B．一2015C．D．2、2015年将要改变襄阳的10件大事之一襄阳家乐福位于中原路与春园路交会处，东起襄阳市长途客运中心、西至春园路、南起中原路、北至襄阳市三十八中南围墙，总投资45600万元。将45600万元用科学记数法表示为A．0.845×105元B．4.56×104元C．45.6×108元D．4.56×108元3、下列计算正确的是A．一3x2y5x•2y=2x2yB．一2x2y32x•3y=﹣2x5y4C．35x3y2÷5x2y=7xyD．（一2x一y）（2x+y）=4x2一y24、如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为A．40°B．60°C．80°D．100°5、为了解31中九（6）班学生每天零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是A．众数是5元B．平均数是2.5元C．极差是4元D．中位数是3元6、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是A．B．C．D．7、如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是A.22cmB.20cmC.18cmD.15cm8、如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个9、由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是A．3B．4C．5D．610、如图，一圆锥的底面半径为2，母线PB的长为6，D为PB的中点．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到点D，则蚂蚁爬行的最短路程为A．3B．23C．33D．311、关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是A．1aB．10aa且C．1aD．12aa且12、如图，二次函数（≠0）图象的对称轴为=1，且经过点（－1，0）．则下面的四个结论：①；②＜0；③＞0；④当＜0时，＜－1或＞2．其中正确的个数是A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.13、计算：20)21(8)21(3－4sin450值为_________.14、若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_____________.15、如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是____________.16、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是______________.17、将△纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18、（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，．19、（本题满分6分）为迎接襄阳市第三十一中学建校25周年，学校举行以“学校成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542（第15题图）-1Ox=1yxPBADABB’主视图左视图俯视图（第4题图）EDCAB（第7题图）（第8题图）BOMAxyM=，n=；（2）请补全频数分布直方图（不写求解过程）；（3）比赛成绩的中位数所在分数段为；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是；（5）图片制作比赛小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的图片制作比赛，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．20、（本题满分6分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图，∠BAC＝45°；求证：△AEF≌△BCF．2...
