2011-2012学年上学期四校期中联考高一数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将每小题选出的答案的字母填在答题卷对应的空格内。1．若全集，则集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个2．已知实数集为R，集合，，则（）A.B.C.D.3．下列每组函数是同一函数的是（）A.B.C.D.4．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（）A.B.C.D.5．下列函数中是偶函数的是()A.B.C.D.6．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）A.B.C.D7．三个数，，的大小顺序是()A.B.C.D.8．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知函数的最值情况为（）A.有最小值，有最大值1B.有最小值，有最大值C.有最小值1，有最大值D.有最小值，无最大值10．设是定义在区间上的函数，且，则方程在区间上（）A.至少有一实根B.至多有一实根用心爱心专心1学校班级考号姓名_________________装订线内不要答题装订线C.没有实根D.必有唯一实根11．如图所示，正三角形中阴影部分的面积S是的函数，则该函数的图像是（）12．设是定义在R上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则与的大小关系是()A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷对应的空格内13．已知，化简=。14．设在R上是偶函数，若当时,有，则．15．已知函数，若，则．16.某工厂8年来某产品年产量y与时间t年的函数关系如下图，则：①前3年总产量增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.2011-2012学年上学期四校期中联考高一数学答题卷用心爱心专心题号一二三总分171819202122得分2yto38座号：一、选择题：每小题5分，共12题，计60分。）二、填空题：（每空5分，计20分，）13、14、15、16、第Ⅱ卷三．解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡对应的区域内。17．（本小题10分）求值：（1）(2)18、（本小题12分）已知函数的定义域为A，函数的定义域为B.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．用心爱心专心题号123456789101112答案319、(本题12分)已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.求：（1）的解析式.（2）画出的图像.20（本题12分）设若，试求：（1）的值。（2）的值用心爱心专心421.（本小题满分12分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9折付款（即按原价的90%付款）。某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？22．（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集．用心爱心专心52011—2012学年上学期四校联考高一数学试题答案一，选择题:1,C2,C3,B4,C5,D6,A7,C8,B9,B10,A11,C12,B二，填空题13，114，315，或516，（1），（4）三，解答题：17（1）原式=---------------------5分（2）原式=14--------------------5分18解:由已知得A=B=-----4分（1）若AB，则a1,得a所以a()------------------8分(2)若A=，则a,得a4所以a------------------12分用心爱心专心619解：（1）因为x0时，f(x)=x(1+x)，所以当x<0时，x>0,f(x)=x(1x),又因为f(x)为奇函数,所以f(x)=f(x),f(x)=x(1x)f(x)=x(1x)-------4分综上f(x)=-------------6分(2)y0x--------------12分20解：（1）(2)由（1）知若m,n(0，1),且m+n=1,则所以，------------------------------8分用心爱心专心7)=[f(f(-----------------------------------------12分21，解（1）由已知得，第一种方案，y=420+(x-4)5=5x+60-------------3分第二种方...
