枣阳一中2015届高三上学期10月数学模拟试题数学（理科）全卷满分150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若复数z满足24izi,则在复平面内,z对应的点的坐标是()A、2,4B、2,4C、4,2D、4,22、设等差数列的前项和为，若，，则等于A、180B、90C、72D、1003、设，，若，则实数的取值范围是A、B、C、D、4、要得到一个奇函数，只需将的图象A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位5、已知、为非零向量，则“”是“函数为一次函数的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、函数xxxysincos的图象大致为xyπOxyπOxyπOxyπOABCD7、若abc，则函数()()()()()()()fxxaxbxbxcxcxa两个零点分别位于区间A、(,)ab和(,)bc内B、(,)a和(,)ab内C、(,)bc和(,)c内D、(,)a和(,)c内8、已知函数0),1(ln02)(2＞xxx，xxf，若axxf)(，则a的取值范围是()1A、0，B、1，C、12，D、02，9、已知函数，若有四个不同的正数满足（为常数），且，，则的值为()A、10B、14C、12D、12或2010、已知是的重心，点是内一点，若，则的取值范围是()A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11、已知函数()fx＝32,0tan,02xxxx,则(())4ff＝．12、已知等差数列的前项和是，则使的最小正整数等于.13、点A是函数()sinfxx的图象与x轴的一个交点（如图所示），若图中阴影部分的面积等于矩形OABC的面积，那么边AB的长等于.14、已知函数在处有极值为10，则.15、已知定义在R上的函数fx满足12f，1fx，则不等式221fxx的解集为．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）设向量(2,sin),(1,cos),ab为锐角。（1）若136ab，求sincos的值；（2）若//ab，求sin(2)3的值。17、（本小题满分12分）设集合2241{|},{|()21xxxAxyBkgxxkxkx的定义域为R}(1)若命题:pmA,命题:qmB,且“p且q”为假,“p或q”为真,试求实数m的取值范围；2(2)若f是A到B的函数,使得2:1fxyx,若,{|(),}aBayyfxxA且试求实数a的取值范围。18、（本小题满分12分）已知函数()sin()3fxAx，,0,02xRA，()yfx的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．(1)求()fx的最小正周期及的值；(2)若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．19、（本小题满分12分）在数列na中，1122,210,1nnnnnaaaaba.（1）求证：nb为等差数列，并求nb；（2）若数列nc满足23121...333nnnccccb，求数列nnc的前n项和nT.20、（本小题满分13分）如图是白水高中运动场平面图，运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米，已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元，（Ⅰ）设半圆的半径rOA（米），写出塑胶跑道面积S与r的函数关系式)(rS；（Ⅱ）由于受运动场两侧看台限制，r的范围为4530，r，问当r为何值时，运动场造价最低（第Ⅱ问取3近似计算）.21、（本小题满分14分）3已知2()ln,()3fxxxgxxax.（Ⅰ）求函数()fx在[,1](0)ttt上不单调，求t的取值范围；（Ⅱ）对一切(0,),2()()xfxgx恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明：对一切(0,)x，都有12lnxxeex成立.数学（理科）答案一.选择题1、C2、B3、C4、C5、B6、D7、A8、D9、D10、C二.填空题11、－212、201113、14、1815、三.解答题16.解：（1）因为=2+sinθcosθ=,所以sinθcosθ=，………2分所以（sinθ+cosθ）2=1+2sinθco...
