2017—2018学年度第一学期月考高一数学试题2017.10本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．下列四个函数中，与表示同一个函数的是（）A.B.C.D.2．设集合，，则（）A.B.C.D.3．已知函数在（）上是减函数，在上是增函数，则（）A.1B.-2C.-1D.24．已知则=（）A.3B.13C.8D.185．在映射中，，且，则与中的元素对应的中的元素为（）A.B.C.D.6.集合的真子集的个数为（）A.33B.32C.31D.307．已知偶函数的定义域为，且在上是增函数，则的大小关系是（）A.B.C.D.8．下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（）A.B.C.D.9．已知函数，若，则为（）A.10B.-10C.14D.-1410.已知函数是偶函数，且其定义域为，则的值域为（）A.B.C.D.11．已知，则有（）A.最大值B.最小值C.最大值2D.最小值212．已知函数，对任意的两个实数，都有成立，且，则的值是A.0B.1C.2006D.20062二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13．已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是______.14．已知函数，则该函数的值域是_______.15．函数在区间上递减，则实数的取值范围是_______.16．已知函数的定义域为，值域是，则满足条件的整数数对共有________个.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知全集为R，，求18．（本题满分12分）用单调性的定义证明：函数在区间上是减函数.19．（本题满分12分）已知函数（1）作出函数的图象；（2）利用函数的图象，讨论关于的方程的实数解的个数.20．（本题满分12分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，（1）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；（2）求函数的解析式和值域.21．（本题满分12分）已知，是二次函数，且为奇函数，当时，最小值为1，求的解析式.22．（本题满分14分）若函数的图象关于直线对称，求函数的最大值.xy-2-1-1O高一数学参考答案一、1.B2.A3.D4.C5.A6.C7.A8.B9.D10.C11.D12.B二、13.[0,4]14.[－2，2]15.（]16.5三、17.解：或又或或18.证明：设，则＝在上是减函数.19.解：（1）函数的图象如图所示（2）当时，原方程没有实数解；当或时，原方程有两个不同的实数解，当时，原方程有三个不同的实数解；当时，原方程有四个不同的实数解.20.解：（1）函数的图象如图所示的递增区间是[－1,0],（2）的解析式为或或值域或21.解：设则为奇函数对任意恒成立，即对任意恒成立的图象的对称轴为直线当时，的最小值为1或或或或即或或（舍）或综上可知：或22.解：的图象与轴交于(－1，0)(1,0)，又的图象关于直线对称，的图象必过(－5,0),(－3,0)－5与－3是的两根即＝＝＝令则
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