专题08三角形1.【2017课标1，文11】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=A．B．C．D．【答案】B【考点】解三角形【名师点睛】在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．2.【2016高考新课标1文数】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=（）（A）（B）（C）2（D）3【答案】D【解析】试题分析：由余弦定理得,解得（舍去）,故选D.考点：余弦定理【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！3.【2015高考广东，文5】设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【考点定位】余弦定理．【名师点晴】本题主要考查的是余弦定理，属于容易题．解题时要抓住关键条件“”，否则很容易出现错误．本题也可以用正弦定理解，但用正弦定理求角时要注意检验有两角的情况，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是余弦定理，即．4．2016高考新课标Ⅲ文数]在中，，边上的高等于,则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：设边上的高线为，则，所以．由正弦定理，知，即，解得，故选D．考点：正弦定理．【方法点拨】在平面几何图形中求相关的几何量时，需寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，常常将所涉及到已知几何量与所求几何集中到某一个三角形，然后选用正弦定理与余弦定理求解．5.【2016高考山东文数】中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：因为所以由余弦定理得：，又因为，所以，因为，所以，因为，所以，故选C.考点：余弦定理【名师点睛】本题主要考查余弦定理的应用、三角函数的同角公式及诱导公式，是高考常考知识内容.本题难度较小，解答此类问题，注重边角的相互转换是关键，本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、基本计算能力等.6.【2014年.浙江卷.文10】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线与平面所成的角），若，，，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】D在中，，在中由勾股定理得，整理得，令，当时，所以的最大值为，即的最大值是考点：三角函数的定义，函数的最值，难度中等.【名师点睛】本题主要考查了解直角三角形的有关问题，根据所给条件构造直角三角形，运用勾股定理求解直角边长，然后运用导数有关性质解决所求角正切的最值问题.7.【2014四川，文8】如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC等于（）A．B．C．D．【答案】C.【考点定位】解三角形.【名师点睛】在三角形中，已知两角一边时可以使用正弦定理解三角形.8【2017浙江，11】我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积，．【答案】【考点】数学文化【名师点睛】本题粗略看起来文字量大，其本质为将正六边形分割为6个等边三角形，确定6个等边三角形的面积，其中对文字信息的读取及提取有用信息方面至关重要，考生面对这方面题目时应多加耐心，仔细分析题目中所描述问题的本质，结合所学进行有目的的求解．9.【2017课标II，文16】的内角的对边分别为,若,则【答案】【解析】由正弦定理可得【考点】正弦定理【名师点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图...
