2015-2016学年辽宁省葫芦岛八中高一（上）期中数学试卷一．选择题（每小题5分，共12小题，总共60分）1．设A={（x，y）|y=﹣x+1}，B={（x，y）|y=x﹣1}，则A∩B=（）A．{1，0}B．{（1，0）}C．{x=1，y=0}D．（1，0）2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则（∁UM）∩（∁UN）=（）A．∅B．{2，3}C．{4}D．{1，5}3．已知，则函数f（x）的定义域为（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．[﹣1，0）∪（0，1]4．函数y=的单调增区间是（）A．[0，1]B．[﹣1，0]C．[1，+∞）D．（﹣∞，1]5．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A．B．C．y=﹣x3D．y=log3（﹣x）6．已知函数f（x）满足f（x+1）=2x+1，则f（1）等于（）A．3B．﹣3C．1D．﹣17．把函数y=2x﹣2的图象经过下面一种变换可以得到函数y=2x的图象，则这种变换是将y=2x﹣2的图象上的所有的点（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位8．已知f（x）=ax（a＞0且a≠1），且f（﹣2）＞f（﹣3），则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＞1C．a＜1D．0＜a＜119．函数的零点大致所在区间是（）A．（6，7）B．（7，8）C．（8，9）D．（9，10）10．函数的值域是（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，1]D．（0，1）11．已知函数，函数g（x）的图象与y=f﹣1（x）的图象关于y=x对称，则g（﹣1）的值是（）A．B．﹣1C．0D．﹣312．方程logax=x+2（0＜a＜1）的解的个数（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．A={x||x|＜1}，B={x|x＞a}，且A∩B=∅，则a的取值范围．14．函数y=的定义域是．15．函数f（x）=是函数．（填“奇”、“偶”）16．计算（lg2）2+（lg5）2+2lg2•lg5=．三.解答题：（总共70分）217．已知集合A={x|≤0}，B={x|x2﹣3x+2＜0}，U=R，求（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）A∪B；（Ⅲ）（∁UA）∩B．18．函数f（x）=﹣x3+1在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？试证明你的结论．19．设二次函数f（x）满足：①f（x﹣2）=f（﹣x﹣2）；②它的图象在y轴上的截距为1；③它的图象在x轴上截得的线段长为2．试求f（x）的解析式．20．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在x∈[﹣2，2]上恒有f（x）＜2，求实数a的取值范围．21．已知f（x）=1+log2x（1≤x≤4），求函数g（x）=f2（x）+f（x2）的最大值与最小值．22．幂函数f（x）的图象经过点（，2），点（﹣2，）在幂函数g（x）的图象上，（1）求f（x），g（x）的解析式．（2）x为何值时f（x）＞g（x）？x为何值时f（x）＜g（x）？32015-2016学年辽宁省葫芦岛八中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题5分，共12小题，总共60分）1．设A={（x，y）|y=﹣x+1}，B={（x，y）|y=x﹣1}，则A∩B=（）A．{1，0}B．{（1，0）}C．{x=1，y=0}D．（1，0）【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合．【分析】联立A与B中的方程组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．【解答】解：联立得：，消去y得：﹣x+1=x﹣1，解得：x=1，把x=1代入得：y=0，则A∩B={（1，0）}，故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则（∁UM）∩（∁UN）=（）A．∅B．{2，3}C．{4}D．{1，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，结合补集的意义，可得∁UM与∁UN，进而由并集的意义，计算可得答案．【解答】解：根据题意，M={1，2，3}，则∁UM={4，5}；N={2，3，5}，则∁UN={1，5}；则（∁UM）∪（∁UN）={4}故选C．【点评】本题考查补集、并集的计算，要注意（∁UM）∪（∁UN）的运算的顺序，先求补集，再求并集．3．已知，则函数f（x）的定义域为（）4A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．[﹣1，0）∪（0，1]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得﹣1≤x≤1...
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