作业201．若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为__________．2．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝__________.3．已知|a|＝4，|b|＝6，a与b的夹角为60°，则|3a－b|＝__________.4．在△ABC中，AB＝AC＝4，且AB·AC＝8，则这个三角形的形状是__________．5．若A(－1，－2)，B(4,8)，C(5，x)，且A，B，C三点共线，则x＝__________.6．已知向量a＝(6,2)与b＝(－3，k)的夹角是钝角，则k的取值范围是__________．7．若平面向量a，b满足|a＋b|＝1，a＋b平行于x轴，b＝(2，－1)，则a＝__________.8．如图，半圆O中AB为其直径，C为半圆上任一点，点P为AB的中垂线上任一点，且|CA|＝4，|CB|＝3，则AB·CP＝__________.9．给出下列命题：①若a与b为非零向量，且a∥b时，则a－b必与a或b中之一的方向相同；②若e为单位向量，且a∥e，则a＝|a|e；③a·a·a＝|a|3；④若a与b共线，又b与c共线，则a与c必共线，其中假命题有__________．10．若向量AB＝(3，－1)，n＝(2,1)，且n·AC＝7，那么n·BC＝__________.11．一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为__________．12．设M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|BC|2＝16，|AB＋AC|＝|AB－AC|，则|AM|等于__________．13．平面上O，A，B三点不共线，设OA＝a，OB＝b，则△OAB的面积等于__________．14．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a＝(m，n)，b＝(p，q)，令a⊙b＝mq－np.下面说法错误的是__________．①若a与b共线，则a⊙b＝0；②a⊙b＝b⊙a；③对任意的λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a⊙b)；④(a⊙b)2＋(a·b)2＝|a|2|b|2.115．已知向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)．(1)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k的值；(2)设d＝(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，求d.2
