12＋4分项练11概率1．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A.B.C.D.答案D解析每位同学有2种选法，基本事件的总数为24＝16，其中周六、周日中有一天无人参加的基本事件有2个，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为1－＝.2．连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量(m，n)与向量(－1,1)的夹角θ>90°的概率是()A.B.C.D.答案A解析 (m，n)·(－1,1)＝－m＋n<0，∴m>n.基本事件共有6×6＝36(个)，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，…，(5,4)，(6,1)，…，(6,5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15(个)．∴P＝＝，故选A.3．(2017届四川省成都市九校联合模拟)已知函数f(x)＝在集合M＝{y|y＝f(x)}中随机取一个数m，则事件“m>0”的概率为()A.B.C.D.答案C解析易知函数f(x)＝在[－2,2]上单调递增，所以函数f(x)的值域为[－1,4]，所以M＝{y|y＝f(x)}＝{y|－1≤y≤4}，则事件“m>0”的概率为P＝，故选C.4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()A.B.C.D.答案C解析基本事件为(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共10个，可构成勾股数的基本事件为(3,4,5)．故所求概率为，故选C.5．(2017·辽宁省实验中学模拟)已知在椭圆方程＋＝1(a>b>0)中，参数a，b都通过随机程序在区间(0，t)上随机选取，其中t>0，则椭圆的离心率在内的概率为()A.B.C.D.答案A解析 e＝∈，∴<<1，<<1，－<－<0，0<<，0<<，本题可视为二维几何概型，由于且a>b>0，满足b
0)中，所有元素的算术平均数记为E(A)，即E(A)＝.若非空数集B满足下列两个条件：①B⊆A；②E(B)＝E(A)，则称B为A的一个“包均值子集”．据此，集合{1,2,3,4,5}的子集中是“包均值子集”的概率是()A.B.C.D.答案A解析集合{1,2,3,4,5}的子集共有25＝32个，E＝3，满足题意的集合有{1,5}，{2,4}，{3}，{1,2,4,5}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,3,4,5}，共7个，∴P＝，故选A.10．(2017届安徽省蚌埠市质检)四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为()A.B.C.D.答案C解析四个人的编号为1,2,3,4，由题意，所有事件共有24＝16(种)，没有相邻的两个人站起来的基本事件有(1)，(2)，(3)，(4)...
