课时跟踪检测（九）函数的单调性层级一学业水平达标1．如图是函数y＝f(x)的图象，则此函数的单调递减区间的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选B由图象，可知函数y＝f(x)的单调递减区间有2个．故选B.2．下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()A．y＝|x|B．y＝3－xC．y＝D．y＝－x2＋4解析：选A因为－1<0，所以一次函数y＝－x＋3在R上递减，反比例函数y＝在(0，＋∞)上递减，二次函数y＝－x2＋4在(0，＋∞)上递减．故选A.3．函数y＝的单调递减区间是()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，0)和(0，＋∞)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)解析：选C函数y＝的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．由函数的图象可知y＝在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上分别是减函数．4．若函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是单调减函数，则有()A．a≥B．a≤C．a>D．a<解析：选D函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是单调减函数，则2a－1<0，即a<.故选D.5．函数f(x)＝|x|，g(x)＝x(2－x)的递增区间依次是()A．(－∞，0]，(－∞，1]B．(－∞，0]，(1，＋∞)C．[0，＋∞)，(－∞，1]D．[0，＋∞)，[1，＋∞)解析：选C分别作出f(x)与g(x)的图象得：f(x)在[0，＋∞)上递增，g(x)在(－∞，1]上递增，选C.6．若f(x)在R上是减函数，则f(－1)________f(a2＋1)(填“>”或“<”或“≥”或“≤”)．解析： f(x)在R上是减函数，∴对任意x1，x2，若x1
f(x2)．又 －1f(a2＋1)．答案：>7．已知函数f(x)为定义在区间[－1,1]上的增函数，则满足f(x)0，又由x12>1，则f(3)0. 00，∴b<0.答案：(－∞，0)6．函数y＝－(x－3)|x|的单调递增区间是________．解析：y＝－(x－3)|x|＝作出其图象如图，观察图象知单调递增区间为.答案：7．已知y＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)
