数列专题训练二一．选择题1.设是等差数列的前项和，若，则A．B．C．D．2．已知等比数列满足，，则3.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B）（C）（D）4.设是等差数列.下列结论中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．6B．7C．8D．9二．填空题6.已知数列中，，（），则数列的前9项和等于.7.数列中为的前n项和，若，则8．已知{}是等差数列，是其前项和.若，=10，则的值是▲.9.如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则________.二．解答题10..已知等差数列满足：，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.11.设数列{an}(n＝1，2，3…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列的前n项和为Tn，求Tn.12.已知是公差为3的等差数列，数列满足.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前n项和.13.设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）当时，记，求数列的前n项和14.已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.
