2014-2015学年度下学期高一期末考试高一（理科）数学试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡上.）1.在等差数列{}中，，则数列{}的前9项和A.66B.99C.144D.2972.已知直线与直线平行，则的值是（）A．BC.-D.()4.设一元二次不等式的解集为则的值为()A.1B.-C.4D.5.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）A．8B.C.D.106.已知公比为q的等比数列{}中,,则的值为()A.1B.-4C.D.7.若过点P（-，-1）的直线与圆有公共点，直线的倾斜角的取值范围（）A.B.C.D.18.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题错误的是（）A．B．C．D．9.用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为（）A.B.C.D.10.在△中，角的对边分别为，若，则的值为()A.B.C.D.11.不等式组表示的平面区域为Ω,直线与区域Ω有公共点,则实数k的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A.B.C.D.第2卷（非选择题）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题卡上.）13.已知数列{}对于任意若，则14.角A，B，C所对的边长分别为，且满足，则的最大值是15.函数的最小值是16．如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1,BD=,BDCD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论正确的是.(1)；(2)；2DCBA/DCAB(3)与平面所成的角为；(4)四面体的体积为.三、解答题(本大题共六小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分10分)在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD面ABCD，是的中点，作交于点，PD=DC。（1）、证明：∥平面；（2）、证明：平面。18.（本小题满分12分）已知等差数列{}，等比数列{}（1）求：通项公式，（2）令，求{}的前n项和.19．（本小题满分12分）在中，内角所对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）如果，求面积的最大值．20.（本小题满分12分）已知直线过点，并且与直线平行.（1）求直线的方程；（2）若直线与圆相交于两点，为原点，且，求实数的值.321．（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，前项和为，且，。（1）、求数列的通项；（2）、设，，求。22.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形,∥，，⊥底面，且，、分别为、的中点.（1）求证：；（2）求与平面所成的角；（3）点在线段上，试确定点的位置，使二面角为.42014-2015学年度下学期高一期末考试理科试题123456789101112BACBCCDDBACC13.414.15.16.(2,4)1718（1）19、（1）由正弦定理得，…………………………6分5（2），……………………………8分又，所以，当且仅当取等号.………………………10分，为正三角形时，.……………………………12分2021.解（1）∵直线与直线平行∴直线斜率为，其方程为即（4分）（2）由消去得设，则（7分）∵∴，（8分）6∴∴（10分）∴解得满足∴（12分）22．（1）∵、分别为、的中点，∥∴∥，即四点共面∵N是PB的中点，PA=AB,∴AN⊥PB.∵AD⊥面PAB,∴AD⊥PB.又∵∴PB⊥平面ADMN.（4分）（2）连结DN，∵PB⊥平面ADMN，∴∠BDN是BD与平面ADMN所成的角.在中,∴BD与平面ADMN所成的角是.（8分）（3）作于点，连结∵⊥底面∴∴∴∴就是二面角的平面角若，则由可解得∴当时，二面角的平面角为45°（12分）7
