高三重点班第三次学月考试数学（理）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一项是符合题目要求的）1、在△ABC中，B=60°，C=75°，a=8，则b=（）A.B.C.D.2、在中，的对边分别为，若成等差数列，则（）A．B．C．D．3、在△ABC中，若b=2asinB，则A=（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°4、在中，角的对边分别是，已知，则A．B．C．D．或5、在△中，若，则与的大小关系为（）A．B．C．D．、的大小关系不能确定6、在锐角的范围是（）A．（0，2）B．C．D．7、（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8、在则（）A．B．C．D．9、在中，角A．B．C的对应边分别为、、，若满足，的恰有两解，则的取值范围是（）A．B．C．D．10、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角A的大小为（）.A．B．C．D．11、在中，若，，则一定是A.钝角三角形B.正三角形C.等腰直角三角形D.非等腰三角形12、已知中，内角所对边长分别为，若，则的面积等于（）A．B．C．D．二、填空题（20分）13、在中，,,则的长度为________.14、在△ABC中，若，则的值是_________。15、在△ABC中，若sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为_______。16、在中，是边上的点，且则____________三、解答题（70分,19题10分，其余12分）17．已知函数，．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的最大值和最小值．18、已知中,角的对边分别为,,向量,,且.（1）求的大小;（2）当取得最大值时,求角的大小和的面积.19、在中，分别是角A,B,C的对边,已知，，求角．20、已知向量，＝(，)，记；（1）若，求的值；（2）若中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．21、在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)若，求边的长；(2)求的最大值.22、已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为，且满足，．（1）求；（2）求的面积．参考答案一、单项选择1、【答案】C【解析】根据三角形的内角和可求出A的值，由正弦定理要求出b2、【答案】C【解析】由题意得考点：三角函数基本公式及正弦定理3、【答案】C4、【答案】B【解析】由已知知，所以B＜A=，由正弦定理得，==，所以，故选B5、【答案】A【解析】由，结合正弦定理得，即，再由平几知识，在△中与是等价的，故选择A，不能用正弦函数的单调性，因为在上不具有单调性，否则会犯错.6、【答案】B【解析】因为△ABC是锐角三角形，所以且所以，由正弦定理得＜=＜，故选C.7、【答案】D【解析】由得，=，用两角和与差的公式展开得，，由正弦定理得，所以，所以或，所以或，所以△ABC是等腰三角形或直角三角形，故选D.8、【答案】B【解析】由题知===，解得c=4，由余弦定理知，=13，=，由正弦定理知=，故选B.9、【答案】C【解析】要使△ABC恰有两解的充要条件知，，解得，故选C.10、【答案】C.【解析】根据正弦定理，（其中R为三角形外接圆的半径），则有，所以有，又，所以有，即，又，所以.11、【答案】B【解析】由正弦定理得，，由于，得，整理得，由于，，所以三角形为等边三角形.12、【答案】B【解析】由正弦定理知,将带入得，解得，所以，故是等边三角形，从而，故选B.二、填空题13、【答案】1或2【解析】由余弦定理得,即,解得BC=1或BC=2.14、【答案】【解析】15、【答案】16、【答案】三、解答题17、解：(1) --3分．—5分∴的最小正周期；--6分(2) ，∴，∴当即时，有最小值，，--9分，∴当即时，有最大值，，—11分，故函数在区间上的最大值为，最小值为．—12分18、【答案】解：（1）因为，所以即,因为,所以所以(2)由,故由,故最大值时,由正弦定理,,得故19、【答案】解：在中，，得，又，由正弦定理得，∴，又，得或，当时，；当时，，∴角为或．20、【答案】(1)解（1）， ，∴，∴=.（2）∴，，，又故函数的取值范围是.21、【答案】（1）.（2）取得最大值.（1）由正弦定理即可得到.（2）由的内角和，及正弦定理得到，将化简为根据角的范围得到时，取得最大值.（1）由正弦定理得：.（2）由的内角和，，由=因为，当即时，取得最大值.22、【答案】（1）；（2）.（1）由成等...
