集合011.设全集则下图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．【答案】C，阴影部分为,所以，所以，选C.2.若全集为实数集，集合=A．B．C．D．【答案】D【.解析】，所以，即，选D.3.已知集合=A．B．（0，1）C．[0，1）D．【答案】【解析】,由得，即，所以，所以，选A.4.若集合，则集合的真子集个数是A．16B．8C．4D．3【答案】D【.解析】集合中有两个元素，则集合A的真子集个数是．选D.5.已知集合，则B中所含元素的个数为A.3B.6C.8D.10【答案】D【.解析】当时，。当时，。当时，。当时，。所以B中所含元素的个数为10个，选D.6.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为A．B．C．D．【答案】C【.解析】，所以，的虚部为，所以错误，正确。，所以正确。的共轭复数为，所以错误。所以选C.7.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A．所有实数的平方都不是正数B．有的实数的平方是正数C．至少有一个实数的平方不是正数D．至少有一个实数的平方是正数【答案】C【.解析】全称命题的否定是特称命题.,所以“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有一个实数的平方不是正数”选C.8.下列命题中，假命题为（）A．存在四边相等的四边形不是正方形B．为实数的充分必要条件是为共轭复数C．若R，且则至少有一个大于1D．命题：的否定是：。【答案】B【.解析】只要的虚部相反，则就为实数，比如，则有为实数，所以B错误，选B.9设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．【答案】B【.解析】，。图中阴影部分为，所以，所以，选B.10.设集合,，则等于（）．．．．【答案】C【.解析】，，所以，选C.11.给出下列四个命题：（1）命题“若，则”的逆否命题为假命题；（2）命题．则，使；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题．其中正确的个数是（）．．．．【答案】C【.解析】①中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以①错误.②根据全称命题的否定式特称命题知，②为真.③当函数为偶函数时，有，所以为充要条件，所以③正确.④因为的最大值为，所以命题为假命题，为真，三角函数在定义域上不单调，所以为假命题，所以为假命题，所以④错误.所以正确的个数为2个，选C.12.已知则成立的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【.解析】由得或，所以成立的充分不必要条件，选A.13.下列命题：①在中，若，则；②已知，则在上的投影为；③已知，，则“”为假命题．其中真命题的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】C【.解析】①根据正弦定理可知在三角形中。若，则，所以，正确。在上的投影为，因为，所以，所以②错误。③中命题为真，为真，所以为假命题，所以正确。所以真命题有2个选C.14.已知条件p：“函数为减函数：条件q：关于x的二次方程有解，则p是q的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【.解析】函数为减函数，则有，即。关于x的二次方程有解，则判别式，解得，即。所以p是q的充分而不必要条件，选A.15.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【.解析】全称命题的否定式特称命题，所以原命题的否定为，，选D.
