3.1对数函数的概念3.2对数函数y＝log2x的图象和性质必备知识基础练进阶训练第一层知识点一对数函数的概念1.指出下列函数哪些是对数函数？(1)y＝3log2x；(2)y＝log6x；(3)y＝logx3；(4)y＝log2x＋1.知识点二反函数的概念2.若函数y＝f(x)是函数y＝3x的反函数，则f的值为()A．－log23B．－log32C.D.3．函数y＝logax(a>0，且a≠1)的反函数的图象过点，则a＝()A．2B.C．2或D．3知识点三对数函数y＝log2x的图象与性质4.下列图象是函数y＝|log2x|的大致图象的是()5．设a＝log，b＝log，c＝log2，则a，b，c的大小关系是()A．a
”“<”或“＝”)．9．(易错题)函数y＝的定义域是________．10．已知f(x)为定义在区间(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x.(1)当x∈(－∞，0)时，求函数f(x)的解析式；(2)在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象，写出函数f(x)的单调区间，并指出单调性．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)函数y＝f(x)是y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，则下列结论正确的是()A．f(x2)＝2f(x)B．f(2x)＝f(x)＋f(2)C．f＝f(x)－f(2)D．f(2x)＝2f(x)2．为了得到函数f(x)＝log2x的图象，只需将函数g(x)＝log2的图象向________平移________个单位长度．3．(学科素养—数学运算)求下列函数的值域：(1)y＝log2(x2＋4)；(2)y＝log(3＋2x－x2)．§3对数函数3．1对数函数的概念3．2对数函数y＝log2x的图象和性质必备知识基础练1．解析：(1)log2x的系数是3，不是1，不是对数函数．(2)符合对数函数的结构形式，是对数函数．(3)自变量在底数位置上，不是对数函数．(4)对数式log2x后又加1，不是对数函数．2．解析：由题意知f(x)＝log3x，则f＝log3＝－log32，故选B.答案：B3．解析：函数y＝logax的反函数为y＝ax，由a＝，得a＝，故选B.答案：B4．解析：y＝|log2x|＝，所以由对数函数的图象，可知A正确．答案：A5．解析：a＝log＝log23，b＝log＝log2，c＝log2， 函数y＝log2x在(0，＋∞)为增函数，且3>>，∴log23>log2>log2，即a>b>c.故选B.答案：B6．解析：(1)由得－10，∴3x＋1>1.∴log2(3x＋1)>0.∴函数f(x)的值域为(0，＋∞)．答案：A5．解析：因为f(x)＝1＋log2x的图象过点(1,1)，而g(x)＝21＋x的图象过点(－1,1)，结合图象，知D符合要求．答案：D6．解析：当m>0时，－m<0，f(m)
