四川省木里县中学高三数学总复习平面向量习题与答案新人教A版1.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,=16,|则||=()A.8B.4C.2D.12.已知△ABC中,点D在BC边上,且则r+s的值是()C.-3D.03.平面向量a,b共线的充要条件是()A.a,b方向相同B.a,b两向量中至少有一个为0C.存在λ∈R,使b=λaD.存在不全为零的实数λ1,λ2,使λ1a+λ2b=04.已知O､A､B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足则等于()5.设D､E､F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且则与A.反向平行B.同向平行C.不平行D.无法判断6.已知a,b是不共线的向量,=λa+b,=a+μb,那么A、B、C三点共线的充要条件为()A.λ+μ=2B.λ-μ=1C.λμ=-1D.λμ=17.若点O是△ABC所在平面内的一点,且满足,则△ABC的形状为8.在平行四边形ABCD中,E､F分别是边CD和BC的中点,若=λ+u其中λ,u∈R,则λ+u=________.9.如图,平面内有三个向量､､其中与的夹角为120°,与的夹角为130°,且||=||=1,||=,若=λμ(λ,μ∈R),则λ+μ的值为________.10.如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若则m+n的值为________.11．若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R，若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(a＋b)三向量的终点在一条直线上？12.设a、b是不共线的两个非零向量,(1)若=a-3b,求证:A、B、C三点共线;(2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.13.如图所示,△ABC中,点M是BC的中点,点N在AC边上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求APPM的值.2CDDAAD直角三角形答案:答案:6答案:2解：设a－tb＝m[a－(a＋b)]，m∈R，化简得a＝b，∵a与b不共线，∴⇒∴t＝时，a，tb，(a＋b)的终点在一条直线上．解:(1)证明:∵(3a+b)-(2a-b)=a+2b.而=(a-3b)-(3a+b)=-2a-4b=-2∴与共线,且有公共端点B,∴A、B、C三点共线.(2)∵8a+kb与ka+2b共线,存在实数λ使得8a+kb=λ(ka+2b)(8-λk)a+(k-2λ)b=0,∵a与b是不共线的两个非零向量,∴⇒8＝2λ2⇒λ＝±2，∴k＝2λ＝±4.解:设=e1,e2,则=-3e2-e1,2e1+e2,∵A､P､M和B､P､N分别共线,∴存在λ､μ∈R,使=λ=-λe1-3λe2,=μ=2μe1+μe2.故=(λ+2μ)e1+(3λ+μ)e2,而2e1+3e2,∴由平面向量基本定理得，∴，∴即AP:PM=4:1.3
VIP
