江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学 备战期末解题技巧传播重点难点突破（八）VIP专享VIP免费

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学备战期末解题技巧传播重点难点突破（八）易错题再现1．设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：做出不等式对应的可行域如图，由得，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，而此时最小值为，选B。考点：线性规划点评：主要是考查了线性规划的最优解的运用，属于基础题。2．2012年学期末，某学校对100间学生公寓进行综合评比，依考核分数分为A,B,C,D四种等级，其中分数在为D等级，有15间；分数在为C等级，有40间；分数在为B等级，有20间；分数在为D等级，有25间.考核评估后，得其频率直方图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的中位数是A．78.65B．78.75C．78.80D．78.85【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于直方图可知，在[60，70]内的频率为0.15，和[70，80]的频率为0.40，其和为0.55，908070分数（x）频率/组距O601000.0150.0400.0250.0201而可知中位数在区间[70,80]之间，设为x，则可知(x-70),x=78.75，可知满足题意的中卫数即为选B考点：直方图的运用点评：主要是考查了通过直方图来求解得分的中位数的求解，要利用该数字两边的频率相等来得到，属于基础题。3．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为题目中是有放回的抽取，因此不是条件概率而是等可能性事件概率考点：等可能性事件概率点评：此类型概率的求解首先需要找到所有的基本事件种数与满足题意要求的基本事件种数，求其比值即可4．在中，三个内角所对的边分别是已知的面积等于则．【答案】4【解析】试题分析：，结合余弦定理得由得考点：解三角形点评：解三角形常用正余弦定理与三角形面积公式，本题中用到的公式，5．在等比数列中，已知，，则该数列的前15项的和____.【答案】11【解析】试题分析：等比数列中构成等比数列，首项为1，公比为，各项依次是，求和得11考点：等比数列性质点评：等比数列中，前项和为，则成等比数列6．已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为______________【答案】【解析】2试题分析：,所以，，又，所以，所以，，所以，故.故当时，前100项和为.考点：数列的求和点评：本题考查裂项相消法求和，解题的关键是知道如何列项，属中档题.7．当时，不等式恒成立，则m的取值范围是____.【答案】【解析】试题分析：，设，当时，当时考点：不等式恒成立点评：不等式恒成立求参数范围的题目常采用分离参数法，转化为求函数最值8．已知的最小值为____.【答案】【解析】试题分析：，当且仅当时等号成立，所以最小值为考点：均值不等式求最值点评：利用均值不等式求最值时要注意其应用的条件：，当积为定值时和取最值，和为定值时积取最值，要验证等号成立条件是否满足，满足时才能取最值9．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为3【答案】3人【解析】试题分析： 直方图中各个矩形的面积之和为1，∴10×（0.005+0.035+a+0.02+0.01）=1，解得a=0.03．由直方图可知三个区域内的学生总数为100×10×（0.03+0.02+0.01）=60人．其中身高在[140，150]内的学生人数为10人，所以身高在[140，150]范围内抽取的学生人数为人．考点：频率分布直方图．点评：本题考查频率分布直方图的相关知识．直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1．同时也考查了分层抽样的特点，即每个层次中抽取的个体的概率都是相等的.10．在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，2a，向量)sinsin,1(),1),(sin(CBbBAa，且ab。（1）求角A；（2）求ABC面积的最大值。【答案】（1）60A（2）3【解析】试题分析：解：（1）ba，01)sin(sin1)sin(CBBA，化简得0sincoscossinsinsincoscossinBABABBABA，即BABsincos2sin,因0sinB，故21cosA,又...