2015-2016学年新疆生产建设兵团一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，集合N={x|2x+3＞0}，则（∁RM）∩N=（）A．[﹣）B．（﹣）C．（﹣]D．[﹣]2．已知，其中i为虚数单位，则a+b=（）A．﹣1B．1C．2D．33．已知||=1，||=6，•（﹣）=2，则与的夹角是（）A．B．C．D．4．若函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R），又f（α）=﹣2，f（β）=0，且|α﹣β|的最小值为，则正数ω的值是（）A．B．C．D．5．已知A，B，C为不共线的三点，则“”是“△ABC是钝角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数具有性质（）A．最大值为，图象关于直线对称B．最大值为1，图象关于直线对称C．最大值为，图象关于（）对称D．最大值为1，图象关于对称7．下列四条曲线（直线）所围成的区域的面积是（）（1）y=sinx；（2）y=cosx；（3）x=﹣；（4）x=．1A．B．2C．0D．8．若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．[1，）B．（﹣∞，﹣）C．（，+∞）D．（，）9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．若，且αsinα﹣βsinβ＞0，则下面结论正确的是（）A．α＞βB．α+β＞0C．α＜βD．α2＞β211．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f（30.3），b=logπ3•f（logπ3），c=log3•f（log3），则a，b，c大小关系是（）A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a12．已知函数和函数，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A．B．[1，2）C．D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）213．设的值为．14．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S△ABC=，那么b=．15．已知两点A（1，0），B（1，），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=150°，设，（λ∈R），则λ=．16．点P是单位圆O外任意一点，过P点作圆O的两条切线，切点为A、B，则的最小值为．三．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分．）17．已知：向量=（sinθ，1），向量，﹣＜θ＜，（1）若，求：θ的值；（2）求：的最大值．18．已知函数f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）若f（x）＞mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．19．设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且（2b﹣c）cosA=acosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若角B=，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．20．设函数．（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值是x的集合；（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．求a的最小值．21．已知函数f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1处取得极值﹣3﹣c，其中a，b，c为常数．（1）试确定a，b的值；（2）讨论函数f（x）的单调区间；（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范围．22．设函数．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；3（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求实数m的取值范围．42015-2016学年新疆生产建设兵团一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，集合N={x|2x+3＞0}，则（∁RM）∩N=（）A．[﹣）B．（﹣）C．（﹣]D．[﹣]【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】分别求出集合M和N中不等式的解集，确定出M和N，由全集为R，找出不属于M的部分，求出M的补集，找出M补集与N的公共部分，即可求出所求的集合．【解答】解：由集合M中的不等式移项得：﹣1≥0，即...
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