第四节随机事件的概率(理)第一节随机事件的概率(文)时间：45分钟分值：100分一、选择题1．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别为0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是()A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件C．A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件D．A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件解析因为P(A)＝0.2，P(B)＝0.2，P(C)＝0.3，P(D)＝0.3，且P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝1，所以A与B＋C＋D是互斥，也是对立事件．答案D2．从存放号码分别为1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.37解析取到号码为奇数的卡片的次数为：13＋5＋6＋18＋11＝53，则所求的频率为＝0.53.答案A3．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：162153148154165168172171173150151152160165164179149158159175根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学生中任抽一人，估计该生的身高在155.5cm～170.5cm之间的概率为()A.B.C.D.解析从已知数据可以看出，在随机抽取的这20位学生中，身高在155.5cm～170.5cm之间的学生有8人，频率为，故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽一人，其身高在155.5cm～170.5cm之间的概率为.答案A4．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3解析P＝1－P(A)＝0.35.答案C5．(2015·衡水模拟)右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是()A.B.C.D.解析设被污损的数字为x，则甲＝(88＋89＋90＋91＋92)＝90，乙＝(83＋83＋87＋99＋90＋x)，若甲＝乙，则x＝8，若甲>乙，则x可以为0,1,2,3,4,5,6,7，故P＝＝.答案C6．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车和6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()A．0.20B．0.60C．0.80D．0.12解析“能乘上所需要的车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)＝0.20＋0.60＝0.80.答案C二、填空题7．从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：分组[90,100)[100，110)[110，120)[120，130)[130，140)[140，150]频数1231031则这堆苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的________%.解析由表中可知这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数为：20－1－2－3＝14，故约占苹果总数的＝0.70，即70%.答案708．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同色的概率是________．解析从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与取2粒黑子的概率的和，即为＋＝.答案9．(理)盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分．现从盒内一次性取3个球．则取出的3个球得分之和恰好为1分的概率是________．解析记“取出1个红色球，2个白色球”为事件A，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件B，则取出3个球得分之和为1分的事件为“A＋B”，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.答案(文)在集合A＝{2,3}中随机取一个元素m，在集合B＝{1,2,3}中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝9内部的概率为________．解析点P(m，n)共有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，6种情况，只有(2,1)，(2,2)这2个点在圆x2＋y2＝9的内部，所以概率为＝.答案三、解答题10．黄种人人群中各种血型的人所占的比例见下表：血型ABABO该血型...
VIP
