2015-2016学年贵州省黔东南州凯里一中高一（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项，请将正确答案填在答题卷指定位置上，错选、多选或不选均不得分）1．设向量=（cos23°，cos67°），=（cos53°，cos37°），=（）A．B．C．﹣D．﹣2．函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]3．已知，则α+β是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．函数y=﹣ln（x+1）的图象大致是（）A．B．C．D．5．若，且与也互相垂直，则实数k的值为（）A．6B．﹣6C．﹣3D．36．已知，则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）•g（x）的周期为2B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1C．将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象D．将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象17．函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是（）A．0B．﹣1C．1D．8．0.32，log20.3，20.3这三个数之间的大小顺序是（）A．0.32＜20.3＜log20.3B．0.32＜log20.3＜20.3C．log20.3＜0.32＜20.3D．log20.3＜20.3＜0.329．已知，，，，则锐角x等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°10．函数的单调递增区间为（）A．（﹣∞，1）B．（2，+∞）C．（﹣∞，）D．（，+∞）11．若函数y=2sin（x+θ）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位后，它的一条对称轴是，则θ的一个可能的值是（）A．B．C．D．12．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（）2A．B．C．D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．13．函数的最小正周期是．14．函数y=2x2﹣mx+3，当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是．15．已知，，以、为边作平行四边形OACB，则与的夹角的余弦为．16．电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（ωt+）（A＞0，ω≠0）的图象如图所示，则当时，电流强度是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分17．设集合A={x|a﹣2＜x＜a+2}，B={x|﹣2＜x＜3}．（1）若A⊆B，求实数a的取值范围（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．18．化简：=．319．已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（5﹣m，﹣（3+m））．（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．20．已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＞0，b＞0）的周期为π，，且f（x）的最大值为2．（1）写出f（x）的表达式；（2）写出函数f（x）的单调递增区间、对称中心、对称轴方程；（3）说明f（x）的图象如何由函数y=2sinx的图象经过怎样的变换得到．21．已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．（1）若||=2，且∥，求的坐标．（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ22．定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，对任意的a，b∈R都有f（a+b）=f（a）•f（b）且对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（1）求f（0）；（2）证明：函数y=f（x）在R上是增函数；（3）若f（x）•f（2x﹣x2）＞1，求x的取值范围．42015-2016学年贵州省黔东南州凯里一中高一（上）期末数学模拟试卷（5）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项，请将正确答案填在答题卷指定位置上，错选、多选或不选均不得分）1．设向量=（cos23°，cos67°），=（cos53°，cos37°），=（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】两角和与差的余弦函数．【专题】计算题．【分析】根据平面向量的数量积运算法则，由两向量的坐标列出三角函数关系式，把67°和37°分别变为90°﹣23°和90°﹣53°，然后利用诱导公式变形，再根据两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值即可得出所求式子的结果．【解答】解： 向量=（cos23°，cos67°），=（cos53°，cos37°），∴=cos23°cos53°+cos67°cos37°=cos23°cos53°+cos（90°﹣23°）cos（90°﹣53...
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