一、选择题疯狂专练1集合与常用逻辑用语1．已知全集，集合或，则（）A．B．C．D．2．已知集合，，那么（）A．B．C．D．3．命题“，或”的否定是（）A．，或B．，或C．，且D．，且4．已知集合，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．5．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．6．已知“”是“”的充要条件，，，则（）A．为真命题B．为真命题C．为真命题D．为假命题7．下列说法正确的是（）二、填空题A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“，”的否定是“，”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题8．已知集合且，则集合中的元素个数为（）A．B．C．D．9．已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知，设两个实数，满足，两个实数，满足且，那么（）A．是的充分但不必要条件B．是的必要但不充分条件C．是的充要条件D．是的既不充分也不必要条件11．已知实数，命题的定义域为，命题是的充分不必要条件，则（）A．或为真命题B．且为假命题C．且为真命题D．或为真命题12．设集合，，若中恰有一个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．13．已知集合，，则．14．已知集合，，则子集的个数为．15．命题“，，”是命题．（填“真”或“假”）16．如图所示的韦恩图中，，是非空集合，定义集合为阴影部分所表示的集合，若，，则．答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】由已知可得，集合的补集．2．【答案】A【解析】根据集合的并集的定义，得．3．【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，注意“或”的否定为“且”．4．【答案】C【解析】，故只能有．5．【答案】C【解析】因为集合，，所以，，所以．6．【答案】B【解析】由函数是上的增函数知，命题是真命题，对于命题，作与图象易知是假命题，所以为假命题，A错误；为真命题，B正确；为假命题，C错误；为真命题，D错误．7．【答案】D【解析】A中，命题“若，则”的否命题为“若，则”，错误；B中，由，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件，错误；C中，“，”的否定是“，”，错误；D中，命题“若，则”为真命题，因此其逆否命题为真命题，正确．8．【答案】C【解析】因为且，所以的取值有，，，，的值分别为，，，，故集合中的元素个数为．9．【答案】C【解析】因为，所以“”是“”的为充要条件．10．【答案】B【解析】因为，所以，所以，故，即，但由，推不出且，如，，因此，所以是的必要但不充分条件．11．【答案】A【解析】当时，恒成立，二、填空题故函数的定义域为，即命题是真命题，当时，，但，因此是的充分不必要条件，故命题是真命题，故命题或为真命题．12．【答案】B【解析】或，因为函数中的两根之积为，而，，故其负根在之间，不合题意，故仅考虑其正根，必满足，即要使中恰有一个整数，则这个整数为，所以有，且，即，解得．13．【答案】【解析】因为，所以，则．14．【答案】【解析】由交集的定义可得，因此的子集为，，，．15．【答案】真【解析】由于，，因此只需，即，所以当或时，，，成立，因此该命题是真命题．16．【答案】或【解析】依据定义，就是将除去后剩余的元素所构成的集合，，所以，，依据定义得或．
