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湖北省公安县博雅中学高三数学二轮复习 第5课时《复数》学生用书VIP专享VIP免费

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湖北省公安县博雅中学高三数学二轮复习第5课时《复数》学生用书★高考趋势★复数属于新增内容,本章重点是复数的概念及代数形式的运算.难点是复数的复数的四则运算,复数的概念及其运算是高考命题热点,从近几年高考试题来看,主要考查复数的概念及其运算,难度不大,常以填空题出现,但在高考试卷中属于必考题,应引起注意。复数的概念,搞清楚实部与虚部,=-1,共轭复数等概念,及复数和运算。一基础再现考点1:复数的有关概念1.(08浙江卷理1)已知是实数,是春虚数,则=2.(08全国Ⅰ)设是实数,且是实数,则3.(08江西理)在复平面内,复数对应的点位于第象限考点2:复数的四则运算4.(08湖南理)复数等于5.(07海南宁夏卷)已知复数,则6.(08山东卷理)设z的共轭复数是,或z+=4,z·=8,则等于7.(08江苏卷3)表示为,则=。8.(08上海卷文7)若复数z满足(i是虚数单位),则z=.9.(08宁夏、海南卷)是虚数单位,.(用的形式表示,)考点3:复数的几何意义10.虚数(x-2)+y其中x、y均为实数,当此虚数的模为1时,的取值范围是11.已知在复平面内,定点M与复数对应,动点与复数对应,那么满足不等式的点的集合表示的图形是用心爱心专心112.已知复数,那么的最大值是。二感悟解答1.答案:由是纯虚数,则且故=1.评析:本题主要考查复数的概念,注意纯虚数一定要使虚部不为0。2.答案:设a是实数,=是实数,则13.答案:因所以对应的点在第四象限。评析:本题考查复数的几何意义,每一个复数在复平面内都有一个点与之对应。4.答案:由,易知D正确.5.答案:将代入得,选A6.答案:可设,由得评析:本题考查共轭复数概念、复数的运算,不能依据共轭复数条件设简化运算。7.答案:,因此=1。8.答案:由.9.答案:评析:考查复数的基本概念和运算10.答案:∵,设k=,则k为过圆(x-2)2+y2=1上点及原点的直线斜率,作图如下,k≤,又∵y≠0,∴k≠0.由对称性,的取值范围是∪(.评析:本题考查复数的概念,以及转化与化归的数学思维能力,利用复数与解析几何、平面几何之间的关系求解.虚数一词又强调y≠0,这一易错点.11.以为圆心,2为半径的圆面(包括边界)12.用心爱心专心28261三范例剖析例1.(2008福建理)若复数是纯虚数,则实数a的值为辨析:已知z,互为共轭复数,若,且为实数,则.例2.复数z=,求1+z+z2的值;辨析:(08四川延考理2)已知复数,则例3.设复数z满足|z+|+|z-|=2,求|z++1|的最小值.用心爱心专心3辨析:已知z0=2+2i,|z-z0|=,(1)求复数z在复平面内对应的点的轨迹(2)求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|有最小值,四巩固训练1.复数在复平面上对应的点位于第象限.2.设复数,若为实数,则x=.3.复数的值是.4.(08湖北卷理)设(其中表示z1的共轭复数),已知z2的实部是,则z2的虚部为.5.(08广东卷)已知,复数的实部为,虚部为1,则的取值范围是6.(08上海春卷)已知,且为虚数单位,则的最小值是7.(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)定义运算,则符合条件的复数对应的点在8.复数,满足,则与的大小关系是_________.用心爱心专心4用心爱心专心5

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