2017高考数学一轮复习第四章三角函数4.1三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式对点训练理1.若tanα＝2tan，则＝()A．1B．2C．3D．4答案C解析＝＝＝＝＝＝＝3，故选C.2．设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则()A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b答案C解析∵a＝sin33°，b＝cos55°＝sin35°，c＝tan35°＝，∴>sin35°>sin33°.∴c>b>a，选C.3．已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是()A．2B．1C.D．3答案A解析设此扇形的半径为r，弧长为l，则2r＋l＝4，面积S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，故当r＝1时S最大，这时l＝4－2r＝2.从而α＝＝＝2.4．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.答案－8解析若角α终边上任意一点P(x，y)，|OP|＝r，则sinα＝，cosα＝，tanα＝.P(4，y)是角θ终边上一点，由三角函数的定义知sinθ＝，又sinθ＝－，∴＝－，且y<0，解得y＝－8.5.若α∈，则的最大值为________．答案解析∵α∈(0，)，∴tanα>0，∴＝＝＝≤，当且仅当tanα＝2时取等号．6．在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝，n＝(sinx，cosx)，x∈.(1)若m⊥n，求tanx的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值．解(1)∵m⊥n，∴m·n＝0.故sinx－cosx＝0，∴tanx＝1.(2)∵m与n的夹角为，∴cos〈m，n〉＝＝＝，故sin＝.又x∈，∴x－∈，x－＝，即x＝，故x的值为.
