广安市2017年春高一期末试题数学（文史类）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。2．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。3．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．考试结束后，将答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．化简cos15°cos45°－sin15°sin45°的值为（）A．－B．C．D．－2．等差数列中，已知，，则（）A．5B．6C．8D．103．下列命题：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；④相等向量一定共线.其中不正确命题的序号是（）A．①②③B．①②C．②③D．②④4．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，A=75°，B=45°，则b边长为（）A．B．1C．2D．5．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）A．12πB．πC．8πD．4π6．设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是（）A．B．a－c＞b－dC．ac＞bdD．a+c＞b+d7．设x，y满足约束条件，则z2x－3y的最小值是（）A．－7B．－6C．－5D．－38．设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，则|a＋2b|等于（）A．B．C．D．9．设x、y∈R+且，则x+y的最小值为（）A．4B．8C．16D．3210．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定11．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知，且与的等差中项为，则S5=（）A．29B．33C．31D．3612．如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB＝1km，水的流速为2km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6min，则客船在静水中的速度为()A．6km/hB．8km/hC．2km/hD．10km/h第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案直接填在答题卡上相应的横线上）13．如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是.14．已知圆锥的母线，母线与轴的夹角α=30°，则圆锥的体积为．15．若，，则的值为．16．若数列是正项数列，且()，则．三、解答题(要求在答题卡上相应题号下写出解答过程。第17～21题每小题12分，22题10分，共70分)17．（本小题12分）已知右图是一个空间几何体的三视图．（1）该空间几何体是如何构成的；（2）求该几何体的表面积．18．（本小题12分）已知等比数列{an}的公比q>1，a1与a4的等比中项是4，a2和a3的等差中项为6，数列{bn}满足.（1）求{an}的通项公式；（2）求{bn}的前n项和.19．（本小题12分）已知函数．（1）求的最大值；（2）若，求的值．20．（本小题12分）已知，，分别是内角，，的对边，．（1）若，求；（2）设，且，求的面积．21．（本小题12分）已知不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x|x<1或x>b}，a,b,c∈R（1）求a，b的值；（2）解关于x不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.22．（本小题10分）已知数列满足，()．（1）求数列的通项公式；（2）证明：()．广安市2017年春高一期末考试数学（文史类）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）题号123456789101112答案CCADADBBCBCA二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．三、解答题（要求写出解答过程，17～22题每小题12分，22题10分，共70分)17．（本小题12分）解：（1）这个空间几何体由两部分组成：上半部分是正四棱锥，其高为，底面是边长为的正方形．………………2分下半部分是长方体，其高为，底面是边长为的正方形．………………4分（2）由题意可知，该几何体是由正四棱锥与长方体与构成的简单几何体．在正四棱锥中，=………………7分在长方...
