湖南省娄底市双峰一中,涟源一中等五校2016-2017学年高一数学上学期期中联考试题一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(∁UM)等于()A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}2.下列函数中哪个与函数y=x相等()A.y=B.y=C.y=D.y=3.(4分)函数y=的定义域是()A.[1,+∞)B.()C.D.(﹣∞,1]4.下列函数中,既是偶函数,又在(﹣∞,0)上单调递减的是()A.y=B.y=e-xC.y=1﹣x2D.y=lg|x|5.三个数的大小关系为()A.B.C.D.6.函数f(x)=()A.B.C.(0,1)D.(1,2)7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为()ABCD8.若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是(xyOxyOxyOxyO)A.B.C.D.9.已知在上是的减函数,则的取值范围是()A.B.C.(1,2]D.(1,+∞)10.对实数,定义运算“”:设函数,.若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.[-2,-1]二.填空题(本大题共5小题,每题4分共20分)11.若集合A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于__________。12.设函数f(x)=,则f(3)=.13.f(x)=是定义在(﹣∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围是__________。14.若函数的值域为,则的范围为__________。15.已知函数若方程+bf(x)+c=0恰有七个不相同的实根,则实数b的取值范围是__________。三、解答题(本题共6小题,共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤)16.(8分)集合若A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-6=0},且A∪B=A,求由实数a组成的集合C.17.(8分)计算下列各式:(要求写出必要的运算步骤)(1)0.027﹣(﹣)﹣2+2560.75﹣3﹣1+()0;(2);18.(10分)(本小题满分10分)已知函数在定义域上为增函数,且满足(1)求f(9)的值(2)解不等式19.(10分)已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[-1,0]时,函数解析式f(x)=-(a∈R).(1)求a的值;(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.20.(12分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式;(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)21.(12分)已知函数(1)a=-1时,求函数f(x)定义域;(2)当时,函数有意义,求实数的取值范围;(3当时,函数的图像与无交点,求实数b的取值范围.涟源一中.娄底三中.双峰一中.新化一中2016年下学期高一期中联考数学试题答案一.选择题:CDCDDCCCBB二.填空题:(11){x|0≤x≤1}(12)16,(13)[,),(14)[0,1](15)(-2,-1),三.解答题:(本大题共6小题,共60分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)解: x2-5x+6=0,∴x=2,x=3,即A={2,3}......2分 A∪B=A,∴B⊆A.......3分故B是单元素集合{2},{3}或B=,∅当B={2},由2a-6=0得a=3;当B={3},由3a-6=0得a=2;当B=,由∅ax-6=0得a=0.所以由实数a形成的集合为C={0,2,3}.......8分17.(8分)解:(1)(4分)原式=﹣62+﹣+1=﹣36+64﹣+1=32.(2)(4分)原式====1.18.解:(10分)解:(1)f(9)=f(3x3)=f(3)+f(3)=1+1=2......4分(2)而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为......10分19.(10分)解(1) f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且f(x)在x=0处有意义,∴f(0)=0,即f(0)=-=1-a=0.∴a=1.......4分(2)设x∈[0,1],则-x∈[-1,0].∴f(-x)=-=4x-2x.又 f(-x)=-f(x),∴-f(x)=4x-2x.∴f(x)=2x-4x.∴设t=2x(t>0),则f(t)=t-t2. x∈[0,1],∴t∈[1,2].当t=1时,取最大值,最大值为1-1=0.......10分20.(12分)解:解(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次订购...