湖南省娄底市双峰一中，涟源一中等五校2016-2017学年高一数学上学期期中联考试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)等于()A．{1,3}B．{1,5}C．{3,5}D．{4,5}2．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=B．y=C．y=D．y=3．（4分）函数y=的定义域是（）A．[1，+∞）B．（）C．D．（﹣∞，1]4．下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）上单调递减的是（）A．y=B．y=e-xC．y=1﹣x2D．y=lg|x|5．三个数的大小关系为（）A.B.C．D.6.函数f（x）=（）A.B.C.（0，1）D.（1，2）7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为（）ABCD8.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（xyOxyOxyOxyO）A.B.C.D.9．已知在上是的减函数，则的取值范围是()A.B.C.(1,2]D.(1,+∞)10.对实数，定义运算“”：设函数,.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．[-2，-1]二．填空题（本大题共5小题，每题4分共20分）11．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B等于__________。12.设函数f（x）=，则f（3）=．13．f（x）=是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是__________。14.若函数的值域为，则的范围为__________。15.已知函数若方程+bf(x)+c=0恰有七个不相同的实根，则实数b的取值范围是__________。三、解答题(本题共6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤)16．(8分)集合若A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|ax－6＝0}，且A∪B＝A，求由实数a组成的集合C.17．（8分）计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）（1）0.027﹣（﹣）﹣2+2560.75﹣3﹣1+（）0；（2）；18.（10分）（本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求f(9)的值(2)解不等式19．（10分）已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1，0]时，函数解析式f(x)＝－(a∈R)．(1)求a的值；(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．20．(12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)21.（12分）已知函数（1）a=-1时，求函数f(x)定义域；（2）当时，函数有意义，求实数的取值范围；（3当时，函数的图像与无交点，求实数b的取值范围．涟源一中.娄底三中.双峰一中.新化一中2016年下学期高一期中联考数学试题答案一．选择题:CDCDDCCCBB二．填空题：（11）{x|0≤x≤1}（12）16,（13）[，），(14)[0,1]（15）(-2,-1)，三．解答题：(本大题共6小题，共60分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分）解： x2－5x＋6＝0，∴x＝2，x＝3，即A＝{2,3}．.....2分 A∪B＝A，∴B⊆A.......3分故B是单元素集合{2}，{3}或B＝，∅当B＝{2}，由2a－6＝0得a＝3；当B＝{3}，由3a－6＝0得a＝2；当B＝，由∅ax－6＝0得a＝0.所以由实数a形成的集合为C＝{0,2,3}．......8分17.(8分）解：（1）（4分）原式=﹣62+﹣+1=﹣36+64﹣+1=32．(2)（4分）原式＝＝＝＝1.18.解：(10分)解：（1）f(9)=f(3x3)=f(3)+f(3)=1+1=2......4分（2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为......10分19.(10分)解(1) f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，且f(x)在x＝0处有意义，∴f(0)＝0，即f(0)＝－＝1－a＝0.∴a＝1.......4分(2)设x∈[0,1]，则－x∈[－1,0]．∴f(－x)＝－＝4x－2x.又 f(－x)＝－f(x)，∴－f(x)＝4x－2x.∴f(x)＝2x－4x.∴设t＝2x(t＞0)，则f(t)＝t－t2. x∈[0,1]，∴t∈[1,2]．当t＝1时，取最大值，最大值为1－1＝0.......10分20.(12分)解：解(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购...
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