第二章2.32.3.1变量间的相关关系A级基础巩固一、选择题1．以下关于相关关系的说法正确的个数是(B)①相关关系是函数关系②函数关系是相关关系③线性相关关系是一次函数关系④相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系A．0B．1C．2D．3[解析]根据相关关系的概念可知，只有④正确，故选B．2．下列关系属于线性负相关的是(C)A．父母的身高与子女身高的关系B．农作物产量与施肥量的关系C．吸烟与健康的关系D．数学成绩与物理成绩的关系[解析]若以吸烟量为横轴，健康为纵轴画出散点图，则由生活常识知，这些点散布在从左上角到右下角的区域内.因此，吸烟与健康的关系属于线性负相关.3．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(C)A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系[解析]给出一组样本数据，总可以作出相应散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系.4．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸咽量和其身体健康情况；④立方体的棱长和体积；⑤汽车的重量和行驶100km的耗油量.其中两个变量成正相关的是(C)A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤[解析]②⑤中的两个变量成正相关.二、填空题5．有下列关系：①人的年龄与其拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；⑤学生与其学号之间的关系.其中具有相关关系的是__①③④__.[解析]②⑤为确定性关系.6．据两个变量x、y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系(答是与否)__否__.[解析]如图中的点分布杂乱，两个变量不具有线性相关关系.三、解答题7．5名学生的数学和化学成绩见下表：学生学科ABCDE数学成绩(x)8876736663化学成绩(y)7865716461画出散点图，并判断它们之间是否有相关关系.[解析]散点图如图所示：由图可知，它们之间具有相关关系.8．某公司利润y(单位：千万元)与销售总额x(单位：千万元)之间有如下对应数据：x10151720252832y11.31.822.62.73.3(1)画出散点图；(2)判断y与x是否具有线性相关关系.[解析](1)散点图如下，(2)由图知，所有数据点接近直线排列，因此，认为y与x有线性相关关系.B级素养提升一、选择题1．如下图所示，有5组(x，y)数据，去掉哪一组数据之后，剩下的4组数据成线性相关关系(B)A．EB．DC．BD．A[解析]去掉D组数据之后，剩下的4组数据成线性相关关系.2．图中的两个变量是相关关系的是(D)A．①②B．①③C．②④D．②③[解析]相关关系所对应的图形是散点图，②③能反映两个变量的变化规律，它们是相关关系，故选D．二、填空题3．在下列各量与量的关系中，是相关关系的是__②__.①正方体的体积与棱长间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③角度和它的余弦值；④某户家庭用电量与电价间的关系.[解析]①是函数关系，其中f(x)＝x3，②是相关关系，③是函数关系，④不是函数关系也不是相关关系，因为电价是一个定值.4．给出下列x、y值的数据如下：y35917x1248则根据数据可以判断x和y的关系是__确定关系__.(填：“确定关系”“相关关系”或者“没有关系”)[解析]由表中数据可以得到x、y之间是一种函数关系：y＝2x＋1，所以x、y是一种确定的关系，即函数关系.三、解答题5．某老师为了了解学生的计算能力，对曲胜仁同学进行了10次测试，收集数据如下：题数x(个)5101520253035404550做题时间y(分钟)9192637485261738189画出散点图，并判断该同学的做题时间与题数是否有相关关系.若有，是正相关还是负相关？[解析]散点图分如图所示由散点图可见，该同学的做题时间与题数之间具有相关关系且是正相关.6．对某种珍稀动物胚胎的生长进行研究，测得9～20日龄动物的胚胎的质量如下：日龄/天91011121314胚重/g1.6562.6623.1004.5796.5187.486日龄/天151617181920胚重/g9.94814.52215.61019.91423.73626.472(1)请作出这些数据的散点图；(2)关于这两个变量的关系，你能得出什...
