第4讲直线、平面平行的判定及性质配套课时作业1．已知直线m，n和平面α，β，下列四个命题中，正确的是()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α答案D解析A中，m，n可能相交或异面；B中，若m∥n，则α与β可能相交；C中，m在α内，m可能与β斜交或平行．2．已知直线l，三个不同的平面α，β，γ，则下列能推出α∥β的条件是()A．l⊥α，l∥βB．l∥α，l∥βC．α⊥γ，γ⊥βD．α∥γ，γ∥β答案D解析对于A，当l⊥α，l∥β时，有α⊥β，∴A不符合条件；对于B，当l∥α，l∥β时，α与β可能平行，也可能相交，∴B不符合条件；对于C，当α⊥γ，γ⊥β时，α与β可能平行，也可能相交，∴C不符合条件；由面面平行的传递性可知D正确，故选D
3．过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线的条数是()A．2B．4C．6D．8答案C解析取A1C1，B1C1，AC，BC的中点E，F，G，H，易知平面EFHG∥平面ABB1A1，所以满足条件的直线有EF，FG，GH，HE，EG，FH，共6条直线．故选C
4．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是()A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面答案D解析A中，垂直于同一个平面的两个平面可能相交也可能平行，故A错误；B中，平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，故B错误；C中，若两个平面相交，则一个平面内与交线平行的直线一定和另一个平面平行，故C错误；D中，若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，所以若两条直线不平行，则它们不
