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四川省木里县中学高三数学总复习 等差数列与等比数列 新人教A版VIP专享VIP免费

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四川省木里县中学高三数学总复习等差数列与等比数列新人教A版一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.1、已知等差数列中,的值是()A15B30C31D642、在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=()A33B72C84D1893、已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=()A–4B–6C–8D–104、如果数列是等差数列,则()ABCD5、已知由正数组成的等比数列{an}中,公比q=2,a1·a2·a3·…·a30=245,则a1·a4·a7·…·a28=()A25B210C215D2206、是首项=1,公差为=3的等差数列,如果=2005,则序号等于()A667B668C669D670二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)1、在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_____.2、设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(对于所有n≥1),且a4=54,则a1的数值是_____.3、等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为.4、设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为_________三.解答题(本大题共3小题,共30分,解答应写出文字说明,或演算步骤)1、已知数列为等差数列,且求数列的通项公式;12、已知数列的前n项和(1)证明数列为等差数列;(2)求数列的前n项和。3、已知等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值.2高三数学章节训练题17《等差数列与等比数列》参考答案一选择题:1.A[解析]:已知等差数列中,又2.C[解析]:在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21故3+3q+3q2=21,解得q=2因此a3+a4+a5=21=843.B[解析]:已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则4.B[解析]:∵∴故选B5.A[解析]:已知由正数组成的等比数列{an}中,公比q=2,a1·a2·a3·…·a30=245,则a2·a5·a8·…·a29=a1·a4·a7·…·a28·210a3·a6·a9·…·a30=a1·a4·a7·…·a28·220故a1·a4·a7·…·a28=256.C[解析]:是首项=1,公差为=3的等差数列,如果=2005,则1+3(n-1)=2005,故n=669二填空题:1.216[解析]:在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,设插入三个数为a、b、c,则b2=ac=因此插入的三个数的乘积为3632.2[解析]:设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(对于所有n≥1),则a4=S4-S3,且a4=54,则a1=23.210[解析]:∵{an}等差数列,∴Sm,S2m-Sm,S3m-S2m也成等差数列即2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m)∴S3m=3(S2m-Sm)=2104.–2[解析]:设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,且Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则2Sn=Sn+1+Sn+2(*)若q=1,则Sn=na1,(*)式显然不成立,若q1,则(*)为故即q2+q-2=0因此q=-2三解答题1、解:设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即2、略3、解:由已知an>0,得q>0,若q=1,则有Sn=na1=80,S2n=2na1=160与S2n=6560矛盾,故q≠1.∵,由(2)÷(1)得qn=81(3).∴q>1,此数列为一递增数列,在前n项中,最大一项是an,即an=54.又an=a1qn-1=qn=54,且qn=81,∴a1=q.即a1=q.将a1=q代入(1)得q(1-qn)=80(1-qn),即q(1-81)=80(1-q),解得q=3.又qn=81,∴n=4.4等差数列与等比数列一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.1、已知等差数列中,的值是()A15B30C31D642、在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=()A33B72C84D1893、已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=()A–4B–6C–8D–104、如果数列是等差数列,则()ABCD5、已知由正数组成的等比数列{an}中,公比q=2,a1·a2·a3·…·a30=245,则a1·a4·a7·…·a28=()A25B210C215D2206、是首项=1,公差为=3的等差数列,如果=2005,则序号等于()A667B668C669D670二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)1、在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_____.2、设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(对于所有n≥1),且a4=54,则a1的数值是_____.3、等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为.54、设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为_________三.解答题(本大题共3小题,共30分,解答应写出文字说明,或演算步骤)1、已知数列为等差数列,且求数列的通项公式;2、已知数列的前n项和(1)证明数列为等差数列;(2)求数列的前n项和。63、已知等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值.7

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