2015-2016学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin27°cos63°+cos27°sin63°=（）A．1B．﹣1C．D．2．数列1，3，7，15，…的通项公式an等于（）A．2nB．2n+1C．2n﹣1D．2n﹣13．等差数列{an}中，a3=5，a4+a8=22，则a9的值为（）A．14B．17C．19D．214．在等比{an}数列中，a2a6=16，a4+a8=8，则=（）A．1B．﹣3C．1或﹣3D．﹣1或35．对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是（）A．若a＞b，c≠0，则ac＞bcB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞bD．若a＞b，则6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=18，b=24，A=45°，则这样的三角形有（）A．0个B．两个C．一个D．至多一个7．二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜}，则ab的值为（）A．﹣5B．5C．﹣6D．68．若sin2α=，＜α＜，则cosα﹣sinα的值（）A．B．C．D．9．长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）A．20πB．25πC．50πD．200π10．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定11．等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是（）A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30=0D．S60=012．已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}满足，（n∈N*），且a1=f（0），则下列结论成立的是（）A．f（a2013）＞f（a2016）B．f（a2014）＞f（a2015）C．f（a2016）＜f（a2015）D．f（a2014）＜f（a2016）二、填空题（共20分）13．已知tanα=﹣，则=．14．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为．15．已知x，y∈（0，+∞），，则的最小值为．16．如果一个实数数列{an}满足条件：（d为常数，n∈N*），则称这一数列“伪等差数列”，d称为“伪公差”．给出下列关于某个伪等差数列{an}的结论：①对于任意的首项a1，若d＜0，则这一数列必为有穷数列；②当d＞0，a1＞0时，这一数列必为单调递增数列；③这一数列可以是一个周期数列；④若这一数列的首项为1，伪公差为3，可以是这一数列中的一项；n∈N*⑤若这一数列的首项为0，第三项为﹣1，则这一数列的伪公差可以是．其中正确的结论是．三、解答题（共70分）17．一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积．18．设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．（Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；（Ⅱ）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．19．设θ为第二象限角，若．求（Ⅰ）tanθ的值；（Ⅱ）的值．20．为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3﹣（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）（1）试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）；（2）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．21．已知△ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c．若csinA=acosC．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c=，且sinC+sin（B﹣A）=5sin2A，求△ABC的面积．22．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，）在直线y=x+上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和为Tn，并求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．2015-2016学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考高一（下）期末数学试...
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